2025~2026学年山东省德州市禹城市下学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年山东省德州市禹城市下学期八年级数学期末试卷一、单选题1.下列各式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．2，3，4B．4，5，6C．1，，2D．9，40，413.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）

A．B．C．D．4.如图，要使成为矩形，则可添加的一个条件是（）

A．B．C．D．5.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（）

水的质量氢气的质量

A．B．C．D．6.对于一次函数的图像与性质，下列结论正确的是（）

A．随的增大而增大B．当时，C．函数图像不经过第三象限D．函数图像与轴交点坐标为7.如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A．B．C．D．8.如表是八年级某班学生平均周阅读时间（单位：h）的分布表：

时间2.533.54567频数16812951则该班学生平均周阅读时间的众数是（）

A．12B．9C．7D．49.如图，直线（）与的交点的横坐标为，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．10.如图，在正方形中，，O、E、F、M分别为的中点，则的长等于（）

A．B．C．D．二、填空题11.若式子有意义，则的取值范围是______．12.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________．13.如图，对角线的交点为坐标原点，若点坐标为，则线段的长为______．14.如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解为_______________．15.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人聪聪和慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的3倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和䠂慧行走的路程分别为与x的函数图象如图所示，则慧慧追上聪聪时，聪聪行走的路程是_______．16.如图，四边形是菱形，，点E是边上的一动点，过点E作于点F，于点G，连接，则的最小值为____三、解答题17.计算：(1)(2)18.综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．

课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度模型抽象测绘数据①测得水平距离的长为12米．②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为20米．③牵线放风筝的手到地面的距离为米．说明点A，B，E，D在同一平面内．(1)求线段的长；(2)若想要风筝沿方向再上升19米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？19.每年4月15日是全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取40名学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对成绩进行了整理和分析．下面给出了部分信息：【收集数据】甲校成绩在这一组的数据是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78．【整理数据】甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

组别甲41110乙63142【分析数据】甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

统计量平均数众数中位数方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根据以上信息，回答下列问题：(1)a=；b=；c=；(2)m=；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是度；本次测试成绩更整齐的是校（填“甲”或“乙”）；(3)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”）；(4)甲校有600名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第二轮比赛，请你估计甲校能参加第二轮比赛的人数．20.已知，求的值．小明是这样解答的：解：因为，所以所以，即，所以所以．请根据小明的解答过程，解决下列问题：(1)化简：_______________；(2)比较大小：_______________（填“”，“”或“”）(3)若，求的值．21.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表所示．

机器人型号每台机器人每小时分拣快递量/件每台机器人价格/万元甲10005乙8003这个公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递量的总和不少于8500件．(1)若这10台机器人共花费38万元，则购买甲、乙种型号的机器人各多少台？(2)在购买的10台机器人中，设甲机器人购买了m台，这10台机器人所花的总费用为y万元，则购买几台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少？最少费用是多少？22.如图，是菱形对角线的交点，过点C作，过点D作，与相交于点E．(1)求证，四边形是矩形．(2)若，，求的长及菱形的面积．23.小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家，公园离家．小华从家出发，先匀速步行了到书店，在书店停留了，之后匀速步行了到公园，在公园停留后，再用匀速跑步返回家．如图，表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：

小华离开家的时间161850小华离家的距离

②填空；小华从公园返回家的速度为_______________；③当时，请直接写出小华离家的距离关于时间的函数解析式；(2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个的值，小华离家的距离为，小华的妈妈离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．24.综合探究【课本再现】如图①，四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．证明：取边的中点，连接．四边形是正方形，，．是边的中点，是边的中点，，，．______°，______°．是正方形外角的平分线，．______°．，．又，．又，，（______）（填判定方法）．．（1）请将上述证明过程中缺少的内容填在对应的横线上