2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案一

2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案一一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1.设集合M={1,A.{B.{C.{D.{2.函数y=A.{B.{C.{D.{3.若sinα=35A.−B.−C.3D.44.不等式|2A.(B.(C.(D.(5.在等差数列{an}中，a1A.2B.3C.4D.56.函数f(A.1B.2C.3D.47.已知向量a=(1,2)A.−B.−C.1D.28.直线l:3xA.相离B.相切C.相交D.不确定9.从5名男生和2名女生中任选3人，至少选1名女生的不同选法共有A.30种B.25种C.20种D.15种10.函数y=A.1B.2C.3D.411.已知函数f((3)=$A.1B.−C.1D.−12.已知函数f(xA.2B.−C.1D.−13.在等比数列{an}中，a1=A.2B.±C.−D.414.函数y=A.πB.2C.4D.π15.空间直角坐标系中，点P(1,A.14B.6C.10D.1416.已知函数f(x)=xA.0B.−C.3D.−17.设甲：x=1；乙：A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.计算log19.函数f(20.已知向量a=(21.在△ABC中，AB=3三、解答题（本大题共4小题，共49分。第22-24题每题12分，第25题13分）22.（本小题满分12分）已知函数f((1)求函数f((2)求函数f(x)f因此f(x)解析：先求导并解f′23.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且(1)求数列{a(2)求S10S代入a1=2，得6所以an(2)由前n项和公式，S解析：等差数列的通项公式为an=a1+24.（本小题满分12分）已知圆C:x2(1)求圆C的圆心坐标和半径；(2)求直线l被圆C截得的弦长。(所以圆心坐标为(2,−(2)圆心到直线l的距离：d弦长L满足：L所以弦长为65解析：圆的一般方程配方可化为标准方程，从而得到圆心和半径；直线截圆的弦长可由圆心到直线的距离与半径构成直角三角形求得。25.（本小题满分13分）已知函数f(x)(1)求f(x)(2)求f(f因此f(当x+π3=π2+所以取得最大值时x的集合为：x(2)由正弦函数的单调递增区间可得：−解得：−故单调递增区间为：−解析：利用辅助角公式将f(x)参考答案与解析一、选择题1.答案：A2.答案：A3.答案：B解析：由sin2α+cos2α=4.答案：A解析：由−3<2x−5.答案：B6.答案：B解析：f(x)7.答案：A解析：由a⋅b=0，得8.答案：B解析：圆心(0,09.答案：B解析：总选法C73=35种，全为男生的选法10.答案：A解析：y=11.答案：A12.答案：A13.答案：B解析：由a3=a1q14.答案：A解析：最小正周期T=15.答案：A解析：距离d=16.答案：A解析：f′(1)=0$。17.答案：A解析：x=1能推出x2=1二、填空题18.答案：3解析：log28=19.答案：x解析：对称轴为x=20.答案：5解析：|a21.答案：13解析：由余弦定理BC2=三、解答题22.答案：(1)f′(x)=3x2−6x=3x(x