九年级数学上册 第二十四章 随机事件及其概率 单元测试题 华东师大版

九年级数学上册第二十四章随机事件及其概率单元测试题华东师大版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列事件为必然事件的是（）A．明天会下雪 B．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 C．开电视机，央视第一套节目正在播放新闻 D．购买一张彩票中奖一百万元2．小海玩摸球游戏，从盒子中任意摸出一个球，然后放回盒子里，摇匀再摸，一共摸了40次，摸到了30次黄球、10次红球．那么小海最有可能从（）盒子里进行摸球的．A． B． C． D．3．妈妈收到一条天气预报信息：明天最高气温25℃，最低气温16℃，降水可能性为20%．根据以上信息，判断下列说法中正确的是：明天（）A．一定下雨 B．不可能下雨 C．下雨的可能性较大 D．下雨的可能性较小4．现有一个质地均匀的正方体，六个面分别标有图案“●”“▲”“▲”“★”“★”“★”．卓玛投掷一次正方体，出现“★”的概率是（）A． B． C． D．5．时代超市为庆“六一”，利用“快乐大转盘”举行促销活动．下面这转盘中，指针落在白色区域的可能性是（）A． B．12.5% C． D．6．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）A． B． C． D．7．同时掷两枚质地均匀的骰子，将朝上的两个点数相加，则“点数之和”出现可能性最大的是（）A．5 B．6 C．7 D．88．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.809．用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（）种．A．1 B．2 C．3 D．410．同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．在一个有55人的班级里“有两人，生日完全相同”的事件是_______事件．12．现有A、B、C、D四个旅游目的地，若从中随机挑选一个出行，则选中D的概率为__________________．13．如图是书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，将一个小球在书房的地板上自由地滚动，小球随机地停在某块方砖上，则小球停在黑砖上的概率是__________________．14．把红、黄、蓝三种颜色小球各8个放进袋子，至少摸出_____个，才能保证一定摸到2个同色球．15．口袋中有15个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜；则当x＝_____时，游戏对甲、乙双方都公平．16．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大大的会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为_____________．17．为了迎接重庆北关中学90周年校庆，学校筹备了精彩的文艺汇演．现从初三某班合唱团的2名男生和2名女生中随机选取2名同学参加表演，则恰好选中1名男生和1名女生的概率是__________________．18．口袋里有红、绿、黄三种大小外形相同的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个球，摸到绿球的可能性是，则摸到黄球的可能性是____________________．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）在某校趣味运动会中，七年级组织举行了拔河比赛，比赛规定：中间标志物向某队移动2m及以上即可获胜．七（1）班和七（4）班对决时，中间的标志物6次移动如下所示（其中向七（1）班方向移动记为正，单位：m）：+0.5，﹣0.8，﹣0.4，+1.5，﹣0.3，+1.1．（1）经过6次移动后，目前两个班级谁获胜可能性比较大？（2）若七（1）班想要获胜，求第7次移动至少要向七（1）班方向移动的距离．20．（8分）长春2027年第33届世界大学生冬季运动会的会徽主体形态是中国书法草书“长”字的抽象变形，吉祥物为“吉冰”“吉雪”．将三张分别印有会徽（记为A）、“吉冰”（记为B）、“吉雪”（记为C）图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中任意取出1张卡片记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．用画树状图（或列表）的方法，求取出的两张卡片图案相同的概率．21．（8分）长春地铁的开通运行给市民的出行方式带来了一些变化，月月和晶晶在五一放假期间以问卷的方式对长春市民对地铁的满意度进行调查，如图是长春地铁2号线图（部分）．月月和晶晶分别从东盛大街（用A表示）、吉林大路（用B表示）、南关（用C表示）三站中．随机选取一站作为调查的站点．请你用画树状图或列表的方法，求月月和晶晶所选取问卷调查的站点是同一站点的概率．22．（10分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b＝7a﹣3.07．（1）某人的脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.75m，现场测量的脚印长度为26.7cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？23．（10分）一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．（1）求袋中白球的个数．（2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率．（3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．24．（10分）某超市计划采购一批荔枝．现从甲和乙两个产地的荔枝中，各随机抽取10颗，测量单果质量，将测量的数据制成如下统计图：统计量产地平均数中位数众数甲25.325b乙25.3a24（1）填空：a＝_______，b＝_______；（2）若从甲乙两个产地质量不低于27克的共3个大果中任选2个，用画树状图或者列表格的方法求出2个大果荔枝克数相同的概率．（3）你认为哪个产地荔枝的品质更好？请说明理由．25．（12分）成都市实验外国语学校开设多语种课程，以英语、西班牙语、法语、德语、日语这五类课程为主，成立了5个课程活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）A，英语；B．西班牙语；C．法语；D．德语；E．日语，为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了________名学生；扇形统计图中，圆心角α＝_______度；（2）补全条形统计图；（3）学校计划从D组（德语）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加“DSD”德语一级测试，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．

参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．解：A、明天会下雪是随机事件；B、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球，故B为必然事件；C、开电视机，央视第一套节目正在播放新闻是随机事件；D、购买一张彩票中奖一百万元是随机事件；故选：B．2．解：A盒：只有10个黄球，没有红球，不可能摸到红球，与“摸到10次红球”不符；B盒：8个黄球，2个红球，黄球比红球多，且两种球都有，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性小；C盒：1个黄球，9个红球，红球比黄球多，且两种球都有，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小；D盒：只有10个红球，没有黄球，不可能摸到黄球．故选：B．3．解：已知明天降水可能性为20%，A．一定下雨对应可能性100%，与20%不符，故A不符合题意；B．不可能下雨对应可能性0%，与20%不符，故B不符合题意；C．下雨可能性较大指可能性超过50%，20%＜50%，故C不符合题意；D．20%＜50%，即下雨的可能性较小，故D符合题意；故选：D．4．解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的图案出现“★”的有3种结果，∴朝上一面数字为“★”的概率是＝．故选：C．5．解：指针落在白色区域的可能性＝，故选：D．6．解：把3张卡片分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果有3种，∴两次抽取的卡片图案相同的概率为．故选：D．7．解：和为5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种，和为6的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5种，和为7的有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）共6种，和为8的有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5种．∵6＞5＞4，∴点数之和为7的出现可能性最大．故选：C．8．解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90．故选：B．9．解：第一个图片：箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以公平；第二个图片：转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以不公平；第三个图片：硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以公平；第四个图片：1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以公平；故选：C．10．解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（6，1），一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是，故选：C．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．解：在一个有55人的班级里“有两人，生日完全相同”的事件是：随机事件．故答案为：随机12．解：∵总共有4种等可能的结果，选中D的结果有1种，∴选中D的概率为．故答案为：．13．解：观察这个图可知：黑色区域（8块）的面积占总面积（16块）的，则它最终停留在黑砖上的概率是．故答案为：．14．解：∵一共有红、黄、蓝三种颜色小球各8个放进袋子，∴最不利的情况是每种颜色各摸出1个，共摸出3×1＝3个球，∴再摸1个球，无论摸到哪种颜色，都会和已有的1个球颜色相同，∴至少需要摸出的球数为3+1＝4．故答案为：4．15．解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知，绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x+2x+2x＝15，解得x＝3，故答案为3．16．解：1040000000＝1.04×109．故答案为：1.04×109．17．解：列表如下：男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好选中1名男生和1名女生的概率为．故答案为：．18．解：球总数为：5÷＝20（个）．黄球有20﹣4﹣5＝11（个）摸出一个黄球的概率是：11÷20＝答：提出一个黄球的可能性是．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）由题意，可列算式：（+0.5）+（﹣0.8）+（﹣0.4）+（+1.5）+（﹣0.3）+（+1.1）＝+1.6（m），∴七（1）的获胜机会较大．（2）七（1）班想要获胜，第7次移动至少要向七（1）班方向移动的距离为2﹣1.6＝0.4（m）．20．解：画树状图为：共有9种等可能的结果，其中取出的两张卡片图案相同的结果数为3，所以取出的两张卡片图案相同的概率＝＝．21．解：列表如下：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）共有9种等可能的结果，其中月月和晶晶所选取问卷调查的站点是同一站点的结果有3种，∴月月和晶晶所选取问卷调查的站点是同一站点的概率为＝．22．解：（1）当a＝24.5cm时，b＝7a﹣3.07＝7×24.5﹣3.07＝168.43（cm），答：他的身高约为168.43厘米；（2）当a＝26.7时，b＝7a﹣3.07＝183.83，身高为1.87m的比较接近，所以1.87m的人作案的可能性更大．23．解：（1）袋中红球的个数为50×＝10（个），则袋中黄、白球的总个数为50﹣10＝40（个），设袋中白球的个数为x个，则x+2x﹣5＝40，解得x＝15，∴袋中白球有15个；（2）由（1）知，袋中黄球的个数为25个，所以从袋中摸出一个球