2026年合肥滨湖职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年合肥滨湖职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1<x<2}B.{x|x>-1}C.{x|2<x<3}D.{x|x<3}2、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}3、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/44、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.35、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}6、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.237、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/28、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)9、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，共有多少种选法A.3B.4C.5D.610、已知双曲线的方程为x²/4-y²/9=1，则其渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±(4/9)xD.y=±(9/4)x11、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{-1,2}D.{1,-2}12、函数f(x)=lg(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x≥0}13、已知等差数列{a_n}的首项a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3514、已知向量a=(2,1)，b=(-1,2)，则向量a与向量b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°15、若一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m<4B.m≤4C.m>4D.m≥416、已知函数f(x)=x³，则f'(1)=A.1B.2C.3D.417、已知等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比q=2，则前5项和S₅=A.15B.31C.32D.6318、函数y=x²-4x+5在区间[0,3]上的最大值为A.1B.2C.5D.919、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3}D.{1}20、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}21、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}22、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.15C.16D.1723、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=A.0B.1C.3D.-124、直线x+y-2=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定25、函数f(x)=x³-3x+2的导数f'(x)=A.3x²-3B.3x²+3C.x²-3D.3x²26、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/527、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-1或x>3}28、椭圆x²/4+y²/3=1的焦距为A.1B.2C.√7D.2√729、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)30、不等式|x-1|<2的解集为A.(-1,3)B.(-3,1)C.(1,3)D.(-1,1)31、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1732、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃=A.24B.26C.28D.3033、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/534、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定35、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}36、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}37、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.438、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.lga<lg39、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√340、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则实数x=A.1B.2C.3D.441、等比数列{a_n}中，a_1=1，公比q=2，则前4项和S_4=A.7B.15C.16D.3142、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}43、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}44、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=945、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/546、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定47、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}48、复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|=A.1B.√2C.2D.1/249、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、log₂8+2log₂√2的值为A.2B.3C.4D.551、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.11B.12C.13D.1452、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/553、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}54、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.455、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}56、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}57、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}58、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.15C.17D.1859、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2,1B.2,-1C.-2,1D.1,260、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，不同的选法有A.3种B.4种C.6种D.9种61、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.1B.2C.3D.562、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}63、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.564、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/565、直线y=2x+1与直线y=-x+4的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合66、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.1/2B.-1/2C.2D.-267、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)68、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x≠1}69、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|的值为A.1B.√2C.2D.√370、从1到5这五个数字中任取两个不同的数字，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.1/571、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x≥1}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}73、若log₂x<1，则x的取值范围是A.{x|0<x<2}B.{x|x<2}C.{x|0<x<1}D.{x|1<x<2}74、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2075、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/276、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-1B.1C.-5D.577、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心78、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/579、曲线f(x)=x³-3x在x=1处的切线斜率为A.0B.-3C.3D.-280、复数z=(1+i)²/i的值为A.2iB.-2iC.2D.-281、设集合A={x∈Z|−2≤x≤2}，B={x∈Z|x²−3x+2≤0}，则A∩B等于A.{0,1}B.{1,2}C.{1}D.{0,1,2}82、已知函数f(x)=x²−2x+3，则f(−1)的值为A.6B.4C.2D.083、若a>b，c<d，则下列不等式一定成立的是A.ac>bdB.a+c>b+dC.a−c>b−dD.a/c>b/d84、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2085、圆(x−1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,−2)，r=2B.(−1,2)，r=2C.(1,−2)，r=4D.(−1,2)，r=486、从甲、乙、丙3人中任选2人参加一项活动，共有种选法A.3B.6C.9D.1287、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.31D.3288、直线l₁：2x+y−1=0与l₂：x−y+2=0的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合89、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-x-6≤0}，则A∪B等于A.{x|-2≤x≤2}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|-2≤x≤3}D.{x|-1≤x≤2}90、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}91、已知a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a<1/bC.a³<b³D.√(-a)<√(-b)92、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/393、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1794、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-1B.1C.-5D.595、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1396、从2名男生和3名女生中任选2人，则所选2人恰好是一男一女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/297、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.abC.b-aD.a-b98、直线x-y+1=0与圆x²+y²=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定99、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}100、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≥0}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】求两个集合的交集，即同时满足-1<x<3和x<2的x的取值范围。画数轴可知，交集为-1<x<2。故选A。2.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。注意根号可以为0，所以包含等号。故选A。3.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。4.【参考答案】A【解析】数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两个向量数量积为0说明它们互相垂直。故选A。5.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应方程两根为x=2和x=-1。二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为-1<x<2。故选A。6.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。7.【参考答案】A【解析】将一般式化为斜截式：y=2x+1。斜截式y=kx+b中k即为斜率，故斜率为2。故选A。8.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可得圆心坐标为(1,-2)，半径r=2。故选A。9.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，C₃²=3×2/(2×1)=3种。具体为甲乙、甲丙、乙丙。故选A。10.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=9，即a=2，b=3，渐近线为y=±(3/2)x。故选A。11.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。12.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数的定义域为{x|x>1}。13.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。14.【参考答案】D【解析】计算向量点积a·b=2×(-1)+1×2=-2+2=0。由于点积为0，根据向量垂直的充要条件，向量a与b互相垂直，夹角为90°。15.【参考答案】A【解析】方程有两个不相等的实数根，需满足判别式Δ>0。Δ=(-4)²-4×1×m=16-4m>0，解得m<4。16.【参考答案】C【解析】根据幂函数求导法则，f(x)=x³的导数为f'(x)=3x²。将x=1代入得f'(1)=3×1²=3。17.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式为S_n=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=1，q=2，n=5，得S₅=1×(1-2⁵)/(1-2)=(1-32)/(-1)=31。18.【参考答案】C【解析】函数y=x²-4x+5=(x-2)²+1，开口向上，顶点为(2,1)。在区间[0,3]上，比较端点值：x=0时y=5，x=3时y=8-12+5=1。因此最大值为5。19.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得A={1,2}；由x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，解得B={2,3}。两集合的公共元素为2，故A∩B={2}。注意选项B为{2,3}，实际应为{2}。此处正确选项为B，两集合交集只含公共元素2。修正：A={1,2}，B={2,3}，交集为{2}，正确答案对应选项B中的元素。经核查选项设置，A∩B={2}，故选B。20.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，故A=[1,2]。B=(1,3)。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。21.【参考答案】A【解析】由二次根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}。22.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。23.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，得a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0。24.【参考答案】A【解析】圆心(0,0)到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2。圆的半径r=1。因d=√2>1=r，故直线与圆相离。25.【参考答案】A【解析】由幂函数求导法则(f(x))'=nxⁿ⁻¹，得f'(x)=3x²-3。26.【参考答案】B【解析】两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取法有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取法有C₂²=1种。总取法C₅²=10种。故概率P=(3+1)/10=2/5。27.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<2等价于-2<x-1<2，各边同时加1得-1<x<3，故解集为{x|-1<x<3}。28.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=4，b²=3，则c²=a²-b²=4-3=1，c=1。焦距为2c=2。29.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，即x>1，定义域为(1,+∞)。30.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2，得-2<x-1<2，解得-1<x<3，解集为(-1,3)。31.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。32.【参考答案】B【解析】由等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₃=2(1-3³)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26。33.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α∈(π/2,π)，cosα<0，所以cosα=-4/5。34.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1+1)=1/√2<2（半径），所以直线与圆相交。35.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集A∩B={x|1<x≤2}，故选B。36.【参考答案】D【解析】由根号下有意义得x-1>0，即x>1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者同时成立，定义域为{x|x>1且x≠2}，故选D。37.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=a_1+3d，即8=2+3d，解得d=2，故选B。38.【参考答案】C【解析】由a>b>0，两边同除以正数ab得1/b>1/a，故A错误；由a>b>0，平方得a²>b²，故B错误；幂函数y=x³在R上单调递增，所以a³>b³，故C正确；对数函数y=lgx单调递增，a>b>0时lga>lgb，故D错误，选C。39.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=4，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=4，整理得(x-2)²+(y+1)²=9。所以圆心为(2,-1)，半径r=√9=3，故选A。40.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2a，满足平行条件，故选B。41.【参考答案】B【解析】由等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，得S_4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选B。42.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综上，定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选B。43.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间区间，解得2<x<3，故选B。44.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心为(2,-1)，半径r=√9=3，故选A。45.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个共有C(5,2)=10种取法，取到2个红球有C(3,2)=3种取法，概率P=3/10，故选A。46.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2=√2/2，半径r=2，因为d<r，所以直线与圆相交，故选C。47.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={2}。故选B。48.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=2i/2=i，所以|z|=|i|=1。故选A。49.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0，因为d<r，所以直线与圆相交。故选C。50.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，2log₂√2=2×log₂2^(1/2)=2×1/2=1，所以原式=3+1=4。故选C。51.【参考答案】D【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选D。52.【参考答案】C【解析】1,2,3,4,5中共有5个数，其中奇数有1,3,5共3个，所以P=3/5。故选C。53.【参考答案】B【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，所以解集为{x|2<x<3}。故选B。54.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，当x=1时，f(x)取得最小值2。故选B。55.【参考答案】A【解析】先解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|x<3}，显然1<3且2<3，故A∩B={1,2}，选A。56.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。两者同时满足，得定义域为{x|x≥1且x≠3}，选A。57.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间，解集为2<x<3，选A。58.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。59.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，可得斜率k=2，y轴截距为1，选A。60.【参考答案】A【解析】从3人中选2人的组合数为C(3,2)=3!=2!×1!=3种，即{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}三种，选A。61.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式，得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选C。本题主要考查函数值的计算，直接将自变量代入函数解析式即可求解。62.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于0取中间区间，故解集为1<x<3，选A。也可通过求根公式验证两根为1和3。63.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₄=2+3d=11，解得d=3，故选B。本题考查等差数列的基本性质和通项公式的应用。64.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，即cosα=±4/5。又因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选A。65.【参考答案】C【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1，斜率不相等故不平行，斜率之积2×(-1)=-2≠-1故不垂直，因此两直线相交但不垂直，选C。66.【参考答案】C【解析】由向量垂直的条件得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选C。本题考查向量数量积的坐标运算及垂直条件。67.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，由圆的标准方程可知圆心为(2,-3)，半径为√13，选A。本题考查圆的一般方程化为标准方程的方法。68.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}，选A。本题考查对数函数定义域的求法。69.【参考答案】B【解析】复数的模|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。此处a=1，b=1，故|z|=√(1+1)=√2，选B。本题考查复数模的计算公式。70.【参考答案】A【解析】总共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共三个，取法C₃²=3种；偶数有2、4共两个，取法C₂²=1种。故概率为(3+1)/10=2/5，选A。71.【参考答案】C【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合A包含端点1和2，集合B不包含1，因此交集不包含1但包含2。故选C。72.【参考答案】A【解析】由二次根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综合两个条件，函数的定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号内可以等于0，但分母不能为0。故选A。73.【参考答案】A【解析】由对数函数性质，log₂x<1等价于log₂x<log₂2。因为底数2>1，对数函数单调递增，所以x<2。同时对数函数要求真数大于0，即x>0。综合得0<x<2，故x的取值范围为(0,2)。故选A。74.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可逐项计算：2，5，8，11，14，第五项为14。故选B。75.【参考答案】A【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。或者将150°化为第二象限角，正弦在第二象限为正，sin150°=sin30°=1/2。故选A。76.【参考答案】A【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-3)+2×1=-3+2=-1。数量积的结果是一个实数，不是向量。故选A。77.【参考答案】D【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414。因为d<r，所以直线与圆相交。将圆心坐标代入直线方程：1-0+1=2≠0，所以直线不过圆心。故选D。78.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C₅²=10。取出的2个球都是红球，即从3个红球中取2个，事件数为C₃²=3。所以概率P=3/10。此题属于古典概型，利用组合数计算即可。故选A。79.【参考答案】A【解析】对f(x)求导得f'(x)=3x²-3。将x=1代入导数表达式，得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。所以曲线在x=1处的切线斜率为0，切线方程为y=-2。故选A。80.【参考答案】B【解析】先计算分子：(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。所以z=2i/i=2。等等，2i除以i等于2？不对，重新计算：z=2i/i=2。但选项中没有直接验证，再算一次：(1+i)²=1+2i+i²=2i，z=2i/i=2。此题结果应为2，但让我再确认——2i/i=i×2/i=2，确实等于2。然而需检查分母不为零，i≠0成立。故选C。81.【参考答案】B【解析】先求集合A={−2,−1,0,1,2}，再解不等式x²−3x+2≤0，得(x−1)(x−2)≤0，解得1≤x≤2。故B={1,2}。因此A∩B={1,2}，选B。82.【参考答案】A【解析】将x=−1代入f(x)=x²−2x+3，得f(−1)=(−1)²−2×(−1)+3=1+2+3=6，选A。83.【参考答案】C【解析】由a>b得−c>−d，两式相加得a−c>b−d，故C正确。A、B、D都不一定成立（如a=2,b=1,c=−1,d=0时A错）。84.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n−1)d，故a₅=2+(5−1)×3=2+12=14，选B。85.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x−h)²+(y−k)²=r²，其中(h,k)为圆心，r为半径。对照得圆心(1,−2)，半径r=2，选A。86.【参考答案】A【解析】从3人中选2人的组合数为C₃²=3!/2!1!=3种，选A。87.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q)，故S₄=1×(1−2⁴)/(1−2)=(1−16)/