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文档简介

1、,子集、全集、补集,滨海县八滩中学陆效敬,观察下面各组集合：,（1）,（2）,（3）,你能发现集合中元素之间的关系吗？你能用文恩图表示它们之间的关系吗？,问题引领,1、子集定义：,概念辨析：A=1，3，5，B=1，3，7，9，AB(),知识建构,思考:（1）集合A和它本身有怎样的关系呢？,（2）能否同时成立呢？,问题探究,“自反性”,“对称性”,(3)如果AB，同时AB，那么A=B.,思考：集合A、B、C之间的关系：A=x|x是盱眙人,B=x|x是江苏人，C=x|x是中国人,“传递性”,再观察下面各组集合：,（1）,（2）,（3）,你又能发现集合中元素之间的关系吗？,问题引领,可这样理解：若A

2、B，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.,2、真子集的定义：,注：子集和真子集的区别子集是可以相等的，但真子集不可以相等。,知识建构,2、真子集的性质：,空集是任何非空集合的真子集.,“传递性”,“对称性”,(2)若AB，BC，则AC,(3)若AB,则BA.,概念辨析：,(1)空集没有子集。(2)任何集合至少有两个子集。(3)空集是任何集合的子集。(4)空集是任何集合的真子集。(5)任何一个集合是它本身的真子集。,练习:用适当的符号(，)填空：,表示集合和集合之间的关系。,注:(i)0表示一个元素；0表示只有一个元素0的集合，表示没有任何元素的集合。,练习尝试：,思考：写出a,b的所有子集，

3、并指出其中哪些是它的真子集.,解：依定义a,b的所有子集是、a、b、a,b,其中真子集有、a、b.,如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，非空子集有2n-1个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。,练习：写出a,b，c的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.,知识运用,思考：观察下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？,思考：每组的三个集合，还具有什么关系？,问题引领,用韦恩图表示如下：U=高一1班的全体同学A=高一1班参加足球队的同学B=高一1班没有参加足球队的同学那么U、A、B三集合关系如何？,集合B就是集合U中除去集合A中的元素之后，由余下来的元素组成的

4、集合.即图中的阴影部分.,U,全集定义：集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.,(i)描述法：CUA=x|xU且xA,(ii)韦恩图法：,知识建构,例1：若U=1，2，3，4，A=4，3，求CUA.若U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，求CUA.(3)若U=1，3，a2+2a+2，A=1，3，CUA=5,求a的值.,1,2,x|x是钝角三角形或直角三角形,a=-3或a=1.,知识运用,知识运用,例4.已知A=x|x3,B=x|4x+m0,当AB时，求实数m取值范围,注：考虑B是空集的情况,注：特殊点是否能够取到，要代值具体考虑。,知识运用,本节

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