2020届九年级四科联赛数学卷

1、2020年9年级4科联赛数学卷名字：班级：成绩：一、单选问题(共计5题)共计10分)1. (2分钟)已知方程式x2.2x，2=0的一个根是m，代数表达式3m26m 2007的值是()A . 2012B . 2013C . 2014D . 20152. (2点)在已知的矩形ABCD中，在AB=1、BC上取点e，沿着AE将ABE向上折叠，将b点落在AD上的f点，如果四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=() .甲组联赛乙级联赛c.D . 23. (2分钟)将一边为a的正方形瓦楞纸切成四边形，做成正八角形，求出正八角形的面积()A . (22)a2B . a2C . a2d.(3，2 ) a 2

2、4. (2分钟) (2017年下射阳期末)如图所示，双曲线及其对称轴与a、b两点相交时，线段AB被称为双曲线的“对径”，双曲线的对径长时，k的值为()A . 2B . 4C . 6d.5. (2分钟) (2017承德模拟)如图所示，如果矩形ABCD中AB=8、AD=6，点m是对角线AC上的一个动点(不与端点a、c重叠)，过点m设为MEAD、MFDC，并分别设垂线足为e、f，则为四边形EMFDA . 6B . 12C . 18D . 24二、填补问题(共计5题)共计5分)6. (1分钟)相邻两边的长度分别为2和2-的平行四边形的周长为7. (1分) (2020年长宁模拟)的话，请选择8. (1分

3、钟)如图所示，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x、直线l2:y=x、在直线l1上取点b，设OB=1、以点b为对称中心设点o的对称点B1、设交点B1为B1A1l2、设交点x轴为点A1、设交点B1C1x轴进而，以点B1为对称中心，设o点的对称点B2，设点B2为B2A2l2，设交点x为点A2，设交点b2x轴，设交点直线l2为点C2，得到四边形OA2B2C2按照该法则，四边形OAnBnCn的面积为9. (1分钟) (2017海口模拟)如图所示，在ABC中，B=90、AB=3、BC=2、点o在AC边，444444444444444444444444444444444444610. (1分钟) (201

4、7年下江都末)ABC的两根高度分别为3和6，第三根高度也是整数的话，第三根高度就为_。三、解答问题(共计4个问题)共计52分)已知11. (5分钟) (2017年上乐昌末)关于x的方程式2 x2kx，1=0方程式有两个相等的实数根时，求k的值如果方程式的一个根是x=112. (17分钟) (2018惠山模拟)问题提出(1)如图1所示，点a是线段BC之外的运动点，且BC=a，AB=b，在填充：点a位于_ _ _ _ _时，线段AC的长度取最大值，且最大值为_ (用包含a、b的式表示).(2)点a是线段BC的外动点，BC=6，AB=3，如图2所示，以AB、AC为边，等边三角形ABD和等边三角形AC

5、E，连接CD、BE，找到与图中BE相等的线段，说明理由，直接写线段BE的长度的最大值(3)如图3所示，在平面正交坐标系中，点a的坐标为(2，0 )，点b的坐标为(5，0 )，点p是线段AB的外动点，用PA=2，PM=PB，UUUUUUT=90，求出线段AM的长度的最大值和此时的点p的坐标.(4)如图4所示，在四边形ABCD中，请直接写入AB=AD，BAD=60，BC=，对角线BDCD位于点d处的对角线AC的最大值13. (15分钟) (2017资中模拟)某公司在甲地、乙地分别生产相同型号的机械设备17台、15台，现在把这些设备全部运往a、b两市。 其中，a市18台，b市14台，从甲地运送到a、

6、b两市的费用分别为800元/台和500元/台，从乙地运送到a、b两市的费用分别为700元/台和600元/台。 从甲地运送到a市的设备有x台(1)请用x代数式分别表示从甲地到b市、从乙地到a市、从乙地到b市的设备台数(2)求出总运费y (元)和x (台)的函数关系式，求出自变量的能取范围(3)总运费不超过20200元，该公司帮助设计安排方案，有什么方案，哪个方案总运费最小，最小值是多少？14. (15分钟) (2016河南)如图1所示，直线y=AAAMMMMMMMMMMM通过点a，y通过点c (0，4 )，抛物线y=x2 bx c通过点a，y与点b (0，2 )相交。 点p是抛物线上一个可动点，通过点p表示x轴的垂线PD，通过点b表示BDPD表示点d，连接PB，设点p的横轴为m .(1)求抛物线的解析式(2)在BDP是等腰三角形的情况下，求出线段PD的长度(3)如图2所示，使BDP绕点b逆时针旋转，得到bdp ，且得到旋转角pbp=oac，点p的对应点p 位于坐标轴上时，请直接导出点p的坐标第十二页共计十二页参考答案。一、单选问题(共计5题)共计10分)1-1、2-1，3-1，4-1，5-1，二、填补问题(共