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文档简介

1、,陕西省杨陵邰城中学胡宁宁,垂直于弦的直径,0,C,D,A,B,E,赵州桥,问题：赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,赵州桥主桥拱的半径是多少？,问题情境,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？,O,A,B,C,D,E,活动二,

2、（1）是轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴,（2）线段：AE=BE,证明结论,证明：连结OA、OB，则OAOB.,因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是O的对称轴.,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.,总结,1.文字语言,2.符号语言,3.图形语言,AE=BE,AC,=,BC,AD,=,BD.,ABCD,CD是O的直径,找一找,在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧,在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧,在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的弧,o,垂径定理的几个基本图形,D,O

3、,C,B,A,判断：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.（）,C,B,D,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,活动三,推论：,例1已知在O中,弦AB长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径.,1半径为4cm的O中，弦AB=4cm,那么圆心O到弦AB的距离是.2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是.,做一做,8cm,赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，求赵州桥主桥拱的半径？,例2,已知：O的半径是5cm,AB、CD是O的两条平行弦，AB=6cm，CD=8cm，求AB、CD之间的距离.,（1）（2）,议一议,体会.分享,说出你这节课的收获与体会，让大家

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