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文档简介

1、6.3实践与探究一元一次方程的应用(几何),A、等积变形问题：变形前体积=变形后体积分割前的面积=分割后的面积,例1,一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?,单位:米,x,分析用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：,阴影部分的面积192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积;,阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米,宽为3米的长方形.,例2,一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用

2、了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?,x,因此，列方程得,解得,你还有其他的解法吗？,答：标志性建筑物底面的边长为6米,x,x,建筑物的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,则列出方程为,在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题,抽象出数学问题,然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.,运用方程解决实际问题的一般过程是:,1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;,3.列方程:根据相等关系列出方程;,4.解方程:求出未知数的值;,5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.,2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

3、(例如);,课内练习,1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变?(1)把一小杯水倒入另一只大怀中;(2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形.(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球.,2.一书架能放厚为6.3cm的书45本.现在准备放厚为2.1cm的书,问能放这种书多少本?,按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,你怎样用关于是n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?,问题1用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽。（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小。还能围出面积更大的长方形吗？,热身活动,

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