北京市2020版高二下学期数学3月月考试卷A卷

1、北京市2020版高二下学期数学3月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 有下列四种说法：命题“,使得”的否定是“都有” ；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若则ab”的逆命题为真；若实数,则满足:的概率为.其中错误的个数是A . B . 1C . 2D . 32. （2分） (2018高一下桂林期中) 在直角 中， , 为 边上的点且 ，若 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知焦点（设为F1 ， F2）在x轴上的双曲线上有一点 ， 直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是（ ）

2、A . B . C . （2，0）D . （1，0）4. （2分） (2018高一下台州期中) 在 中,已知 , , , 是 所在平面内一点,若 ,满足 ,且 ,则 在 上投影的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高二下上海月考) 设 ，则 _ 6. （1分） (2020高三上静安期末) 设集合 共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为_. 7. （1分） (2019高三上城关期中) 已知 ， ，若 ，则 _ 8. （1分） 已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F1F2为直径的圆

3、与双曲线在第一象限的交点为P若PF1F2=30，则该双曲线的离心率为_9. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 双曲线 的焦距是_，双曲线 的渐近线方程是_.10. （1分） (2018临川模拟) 已知函数 ，对 不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_. 11. （1分） (2019高三上吉林月考) 直线 （ ， ）过圆 ： 的圆心，则 的最小值是_. 12. （1分） (2019高二下上海月考) 如图，已知半圆 的直径 ， 是等边三角形，若点 是边 （包含端点 ）上的动点，点 在弧 上，且满足 ，则 的最小值为_ 13. （1分） (2016高一上沭阳期中) 已知方程x22mx+4=0的两

4、个实数根均大于1，则实数m的范围是_ 14. （1分） (2019高三上汕头期末) 如图，在直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为_. 15. （1分） (2018高二下驻马店期末) 在 中，若 ,则 面积的最大值为_ 16. （1分） (2020漳州模拟) 已知双曲线 的下焦点为 ，虚轴的右端点为 ，点 在 的上支， 为坐标原点，直线 和直线 的倾斜角分别为 ， ，若 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） （1） 求经过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线l的方程； （2） 求经过两直线l1：x2y40和l2：

5、xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程 18. （10分） (2018高二上西宁月考) 如图，在四面体 中，截面 是平行四边形.（1） 求证： 截面 ； （2） 若截面 是正方形，求异面直线 与 所成的角. 19. （10分） (2018高二下聊城期中) 设复数 的共轭复数为 ，且 ， ，复数 对应复平面的向量 ，求 的值和 的取值范围.20. （15分） (2020武汉模拟) 已知抛物线：y22px（p0）的焦点为F ， P是抛物线上一点，且在第一象限，满足 （2，2 ） （1） 求抛物线的方程； （2） 已知经过点A（3，2）的直线交抛物线于M，N两点，经过定点B（3，6）和M的直线与抛物线交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由 21. （15分） (2018高二下湖南期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 写出曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 已知点 是曲线 上一点，若点 到曲线 的最小距离为 ，求 的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-