南京市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷（测试）

1、南京市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1502. （2分） 直线2x-3y-6=0在y轴上的截距为（ ）A . 3B . 2C . -2D . -33. （2分） (2015高三上石景山期末) 若曲线y2=2px（p0）上只有一个点到其焦点的距离为1，则p的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 已知直线 ： ，与 ： 平行，则a的值是 A . 0或1B . 1或 C . 0

2、或 D . 5. （2分） 方程x（x2+y24）=0与x2+（x2+y24）2=0表示的曲线是（ ）A . 都表示一条直线和一个圆B . 都表示两个点C . 前者是两个点，后者是一直线和一个圆D . 前者是一条直线和一个圆，后者是两个点6. （2分） (2017高三下武威开学考) 设m0，则直线 （x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（ ） A . 相切B . 相交C . 相切或相离D . 相交或相切7. （2分） (2017高三下正阳开学考) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原

3、点，若 = +V（，R），= ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 3D . 28. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c（ac0）图象的顶点坐标为(-,-)，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4）和N（0，4）则点（b，c）所在曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线9. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 若关于x的方程 kx3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下揭阳开学考) N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面

4、内动点M（x0 ， y0）满足|y0|1且OMN=30（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（ ） A . 2 B . C . + D . + 11. （2分） (2016高一下太康开学考) 若直线y=x+b与曲线（x2）2+（y3）2=4（0x4，1y3）有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A . 12 ，3B . 1 ，3C . 1，1+2 D . 12 ，1+2 12. （2分） 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13.

5、（2分） 已知点A（3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为_；AB的长为_ 14. （1分） (2019高二上南通月考) 在平面直角坐标系 中，过双曲线 的右焦点作垂直于 轴的直线 ， 与双曲线的渐近线交于 两点，且三角形 为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为 ，则双曲线的标准方程为_. 15. （1分） (2017高二上越秀期末) 已知F1、F2是椭圆 =1的焦点，点P在椭圆上，若F1PF2= ，则F1PF2的面积为_ 16. （1分） (2015高一上银川期末) 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_ 三、 解答题 (共4题；

6、共40分)17. （15分） (2017高二上襄阳期末) 已知方程（m22m3）x+（2m2+m1）y+52m=0（mR） （1） 求方程表示一条直线的条件； （2） 当m为何值时，方程表示的直线与x轴垂直； （3） 若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m的值 18. （10分） (2019贵州模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的方程为 ，曲线 ： （ 为参数， ），在以原点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： .（1） 求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 有公共点，且直线 与曲线 的交点 恰好在曲线 与 轴围成

7、的区域（不含边界）内，求 的取值范围. 19. （5分） (2019高三上雷州期末) 设 、 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，若 是该椭圆上的一个动点， 的最大值为 （I）求椭圆 的方程；（II）设直线 与椭圆 交于 、 两点，点 关于 轴的对称点为 （ 与 不重合)，试判定：直线 与 轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由20. （10分） (2019深圳模拟) 在平面直角坐标系 中， 椭圆 的中心在坐标原点 ，其右焦点为 ，且点 在椭圆 上 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设椭圆的左、右顶点分别为 、 、 是椭圆上异于 ， 的任意一点，直线 交椭圆 于另一点 ，直线 交直线 于 点， 求证： ， ， 三点在同一条直线上 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8