内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科） A卷（模拟）

1、内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数（1+i）z2=i，则复数z在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 设全集U是实数集R,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上晋江期中) 下列命题的说法错误的是（ ） A . 若复合命题pq为假命题，则p，q都是假命题B . “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C . 对于命题p：xR，x2+x+10 则p：xR，x2+x+1

2、0D . 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”4. （2分） 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P(B|A)的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数f（x）的导函数f（x）=a（x+b）2+c（a0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2

3、分） 下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016潍坊模拟) 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为（ ） A . a0+a1+a2+a3B . （a0+a1+a2+a3）x3C . a0+a1x+a2x2+a3x3D . a0x3+a1x2+a2x+a39. （2分） 等比数列前n项和为Sn ， q=3，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从

4、点B测得倾斜度为45，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 （ ）.A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下蠡县期末) 若直线 与圆 相切，则a的值为（ ） A . 1B . C . D . 12. （2分） 已知命题 ， 则A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 _ 14. （1分） (2017广元模拟) 若 + + =256，则 的展开式中含x5项的系数为_（用数字作答） 15. （1分） (2017衡阳模拟) 已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面

5、上，AB=AC=5，BC=8，AD底面ABC，G为ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为 ，则球O的表面积为_ 16. （1分） 设yf(x)为区间0,1上的连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算积分 .先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1 ， x2 ， ，xN和y1 ， y2 ， ，yN ， 由此得到N个点(xi ， yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1 ， 那么由随机模拟方法可得积分 的近似值为_三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2018高一下大连期末) 已知函数 ， 为 的零点， 为

6、 图像的对称轴，且 在区间 上单调.求 的值. 18. （5分） (2018高二下牡丹江月考) 某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数469634（）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（）若从年龄在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望；（）若在这50名被调查者中随机发出20

7、份的调查问卷，记 为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率 取得最大值的整数 .19. （5分） (2017青岛模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO平面ABB1A1 （）证明：平面AB1C平面BCD；（）若OC=OA，AB1C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值20. （5分） (2018高二上河北月考) 已知椭圆 ： 经过点 （ ， ），且两个焦点 ， 的坐标依次为（ 1，0）和（1，0）（）求椭圆 的标准方程；（）设 ， 是椭圆 上的两个动点， 为坐标原点，直线 的斜率为

8、，直线 的斜率为 ，求当 为何值时，直线 与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程21. （5分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）=x2alnx（a0）的最小值是1 （）求a；（）若关于x的方程f2（x）ex6mf（x）+9mex=0在区间1，+）有唯一的实根，求m的取值范围22. （10分） (2015高三上邢台期末) 在平面直角坐标线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cos+2sin=0，C：2= （1） 求直线与椭圆的直角坐标方程； （2） 若P是椭圆C上的一个动点，求P到直线l距离的最大值 23. （5分） 已知函数f（x）=2+（）求证：f（x）5，并说明等号成立的条件；（）若关于x的不等式f（x）|m2|恒成立，求实数m的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4