南京市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）

1、南京市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 过双曲线（a0，b0）左焦点F1 ， 倾斜角为30的直线交双曲线右支于点P，若线段PF1的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 3D . 2. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 已知点 ，抛物线 的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若 ，则 的值等于（ ）A . B . 2C . 4D . 83. （2分） 已知p：直线a与平面内无数条直线垂直，q：直线a与平面垂直，则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充

2、分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上黄骅期中) 下列命题正确的是（ ） A . 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则ab是cos Acos B的充要条件B . 命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10C . 已知p： 0，则p： 0D . 存在实数xR，使sin x+cos x= 成立5. （2分） 原命题：“设a，b，cR，若ab，则ac2bc2”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（ ）个A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 已知正方体的棱长为 ， ， 点N为的中点，则=（

3、 ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017大连模拟) 己知O为坐标原点，双曲线 （a0，b0）的两条渐近线分别为l1 ， l2 ， 右焦点为F，以OF为直径作圆交l1于异于原点O的点A，若点B在l2上，且 =2 ，则双曲线的离心率等于（ ） A . B . C . 2D . 38. （2分） 若不论k为何值，直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . (-2,2)D . -2,29. （2分） 若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则|的取值范围是（ ）A . 0

4、，5B . 1，5C . （1，5）D . 1，2510. （2分） (2018高二上扶余月考) 已知点 ， 是双曲线 的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点 与点 关于直线 对称，则 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上孝感期末) 如图，在RtACB中，ACB=90，BC=2AC，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BEF，D、E在AB上，F在BC上在ACB中任取一点，这一点恰好在图中阴影部分的概率是（ ） A . B . 1 C . D . 1 12. （2分） (2019桂林模拟) 已知 为椭圆 上三个不同的点， 为坐标原点，若

5、，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=_14. （1分） (2017高二上南京期末) 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是_15. （1分） 抛物线y 2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=_16. （1分） 已知命题p：xR，使sin x= ；命题q：xR，都有x2+x+10，给出下列结论： 命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确的是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （1

6、0分） (2017高三上九江开学考) 已知函数f（x）=ax22bx+a（a，bR） （1） 若a从集合0，1，2，3中任取一个元素，b从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率； （2） 若b从区间0，2中任取一个数，a从区间0，3中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率 18. （10分） (2016高二下芒市期中) 已知双曲线C： （a0，b0）过点A（1，0），且离心率为 （1） 求双曲线C的方程； （2） 已知直线xy+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值 19. （5分） (2016高二上黄陵

7、开学考) 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的右焦点，而且与x轴垂直又抛物线与此双曲线交于点 ，求抛物线和双曲线的方程 20. （5分） (2017海淀模拟) 已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=1的距离相等 （）求动点M的轨迹E的方程；（）已知不与l垂直的直线l与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论21. （10分） (2016高二上南昌期中) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ ，0） （1） 求双曲线C的方程； （2） 若直线l：y=kx+ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 2（其中O为原点）求k的取值范围 22. （10分） (2014北京理) 已知椭圆C：x2+2y2=4， （1） 求椭圆C的离心率 （2） 设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OAOB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-