南京市数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷

1、南京市数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知回归方程 ，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是（ ） A . 0.01B . 0.02C . 0.03D . 0.042. （2分） (2017山西模拟) 已知i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为20+21=3，第二个等式为20+22=5

2、，第三个等式为21+22=6，第四个等式为20+23=9，第五个等式为21+23=10，依次编号，则第99个等式为（ ） A . 27+213=8320B . 27+214=16512C . 28+214=16640D . 28+213=88484. （2分） (2017高二下曲周期末) 下列关于残差的叙述正确的是（ ） A . 残差就是随机误差B . 残差就是方差C . 残差都是正数D . 残差可用来判断模型拟合的效果5. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则 ”时，下列假设的结论正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在 中， ，求证： 证明： . ，其中，画线部分

3、是演绎推理的（ ） A . 大前提B . 小前提C . 结论D . 三段论7. （2分） (2018高三上北京月考) 若变量 满足 ，则 的最值情况为（ ） A . 有最小值3B . 有最大值3C . 有最小值2D . 有最大值48. （2分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A . 1B . C . D . 29. （2分） (2018株洲模拟) 已知等比数列 是递增数列， 是 的前 项和.若 ，则 （ ） A . 31B . 32C . 63D . 6410. （2分） (2017襄阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，ABC=90，DA=DC= 现沿对

4、角线AC折起，使得平面DAC平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ） A . B . C . D . 1211. （2分） (2016高一下武汉期末) 正四棱锥PABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥AB1CD1 ， PABCD的体积之比是（ ） A . 1：4B . 3：8C . 1：2D . 2：312. （2分） 先阅读下面的文字：“求 的值时，采用了如下方法：令 =x，则有x= ，两边同时平方，得1+x=x2 ， 解得x= （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+ 的值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4

5、分)13. （1分） (2015高二下沈丘期中) 已知mR，并且 的实部和虚部相等，则m的值为_ 14. （1分） (2016高二下连云港期中) 已知双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论_ 15. （1分） (2020湖南模拟) 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。武汉市体育局为了让市民更多地了解军运会，准备组建 四个宣讲小组，开展宣传活动，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四个小组，在被问及参加了哪个宣讲小组时，甲说：“我没

6、有参加 和 小组.”乙说：“我没有参加 和 小组.”丙说：“我也没有参加 和 小组。”丁说：“如果乙不参加 小组，我就不参加 小组.”则参加 小组的人是_. 16. （1分） 为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示： x3456y2.5344.5若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为_吨三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2020化州模拟) 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼

7、市限购令”赞成人数如表: 月收入(单位百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数4812521()由以上统计数据填下面22列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计赞成不赞成合计()若采用分层抽样在月收入在15,25),25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在15,25)的概率.参考公式:K2 ,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2k)0.0

8、500.0100.001k3.8416.63510.82818. （10分） (2018高二下双鸭山月考) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(注： ， ， ， )（1） 求出 关于 的线性回归方程 ，并在坐标系中画出回归直线；（2） 试预测加工 个零件需要多少小时？19. （5分） 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑在如图所示的阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE（）证明：DE平面PBC试判断四面体EBCD是否

9、为鳖臑若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（）记阳马PABCD的体积为V1 ， 四面体EBCD的体积为V2 ， 求的值20. （5分） (2017高二下长春期末) 用分析法证明： ；21. （10分） 如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC=60，PA=AB=AC=2，E是PC的中点 （1） 求异面直线AE和PB所成角的余弦值 （2） 求三棱锥AEBC的体积 22. （10分） (2012新课标卷理) 选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （10分） (2016高一上南宁期中) 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数 （1） 确定y=f（x）和y=g（x）的解析式； （2） 若对任意的x1，4，不等式f（2x3）+f（xk）0恒成立，求k的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1