南京市数学高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）（I）卷

1、南京市数学高三文数模拟试卷四（全国卷）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 (共12题；共51分)1. （5分） 复数m(3+i)-(2+i)( ， i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （5分） (2019高二上伊春期末) 某地区高中分三类， 类为示范性高中共有4000名学生， 类为重点高中共有2000名学生， 类为普通高中共有3000名学生，现欲抽样分析某次考试成绩，若抽取900份试卷，那么应从 类中抽取试卷份数为（ ） A . 450B . 400C . 3

2、00D . 2003. （5分） (2016高一上江北期中) 集合xN*|x32的另一种表示法是（ ） A . 0，1，2，3，4B . 1，2，3，4C . 0，1，2，3，4，5D . 1，2，3，4，54. （2分） 如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是： ， ， ， ， ， ， 则图中的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （5分） (2018高一下宜昌期末) 当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥侧面展开图的圆心角等于（ ） A . B . C . D . 6. （5分） 某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（ ）A . 4B

3、. 6C . 8D . 127. （5分） “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2016高二下南城期中) 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 9. （2分） (2017高一下惠来期末) 某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（ ） A . k3？B . k4？C . k5？D . k6？10. （5分） (2019高三上西安

4、月考) 若函数 有极值点 ， ，且 ，则关于 的方程 的不同实根个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 611. （5分） 不等式对任意a，b(0，+)恒成立，则实数x的取值范围是（ ）A . （-2,0）B . (-,-2)U(0，+)C . (-4，2)D . (-，-4)U(2，+)12. （5分） 已知an是首项为1的等比数列，若Sn是an的前n项和，且28S3=S6 ， 则数列 的前4项和为（ ） A . B . 4C . D . 40二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13. （5分） 向量=（2，3），=（1，2），若m+与2平行，

5、则m等于_14. （5分） (2017高二下高淳期末) 在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是_ 15. （5分） (2018高二上扶余月考) 抛物线 的焦点为F，其准线l与双曲线 相交于A、B两点，若 为等边三角形，则P等于_ 16. （5分） (2019高一上宁波期中) 若 是方程 的根， 是方程 的根，则 _ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （12分） (2019高二下蕉岭月考) 设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ， （1） 求 的大小； （2） 求 的取值范围 18. （12分） (2016高一上珠海期末) 如图，DEBC，BC=2DE，CACB

6、，CACD，CBCD，F、G分别是AC、BC中点 （1） 求证：平面DFG平面ABE； （2） 若AC=2BC=2CD=4，求二面角EABC的正切值 19. （12分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=ax1lnx（aR） （）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（）若函数f（x）在x=1处取得极值，对x（0，+），f（x）bx2恒成立，求实数b的取值范围；（）当0xye2且xe时，试比较 的大小 20. （12分） 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差xi与实验室每天每100颗种子浸泡后的

7、发芽数yi（i=1，2，5），作了初步处理，得到下表：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差xi（）101113129发芽率yi（颗）2325302616（1） 从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于26”的概率； （2） 请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）附：回归方程 = x+ 中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为： = ， = x， ， =61521. （12分） (2018高三上如东月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1

8、 ， F2 ， 离心率 ，且椭圆的短轴长为2 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 已知直线l1，l2过右焦点F2，且它们的斜率乘积为1，设l1，l2分别与椭圆交于点A，B和C，D求ABCD的值；设AB的中点M，CD的中点为N，求OMN面积的最大值 22. （10分） (2017高二下彭州期中) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2 sin （）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标23. （10分） (2015高三上临川期末) 已知函数f（x）=|x3|x+2| （1） 若不等式f（x）|m1|有解，求实数m的最小值M； （2） 在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=M，证明： 3 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 (共12题；共51分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-