南昌市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷

1、南昌市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017山东模拟) 命题xR，x2+x0的否定是（ ） A . xR，x2+x0B . xR，x2+x0C . xR，x2+x0D . xR，x2+x02. （2分） (2016高二下钦州期末) 若复数z满足（1+i）z=2i，则z的共轭复数 =（ ）A . 1iB . 1+iC . D . 3. （2分） (2015高二上昌平期末) 若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是（ ） A . pqB . （p）qC . （p）qD . （p）（q）

2、4. （2分） 若复数实部与虚部相等，则a的值等于（ ）A . -1B . 3C . -9D . 95. （2分） 下列说法中，错误的是（ ）A . “x1”是“x21”的充分不必要条件B . 若|a|b|,则ab的逆否命题为真命题C . 命题p:任意,x20,则存在,D . 若ab且c0,则6. （2分） (2018高二下长春月考) 欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数位于复平面中的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第

3、三象限D . 第四象限7. （2分） (2015高二下郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n12（2n1）（nN+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ） A . 2k+1B . 2k+3C . 2（2k+1）D . 2（2k+3）8. （2分） 已知 都是实数，则在命题“若 ，则 ”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是（ ）A . 4B . 2C . 1D . 09. （2分） 已知双曲线=1（b0）的离心率等于b，则该双曲线的焦距为（ ）A . 2B . 2C . 6D . 810. （2分） 已知数列an满足a0=1，an

4、=a0+a1+a2+an-1(n1)，则当n1时，an等于（ ） A . 2nB . n(n+1)C . 2n-1D . 2n-111. （2分） (2018高二下盘锦期末) 已知 ， , ， ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 1,312. （2分） 设数列an的前n项和为Sn ， 令 ， 称Tn为数列a1 ， a2 ， ，an的“理想数”，已知数列a1 ， a2 ， ，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1 ， a2 ， ，a500的“理想数”为（ ）A . 2002B . 2004C . 2006D . 2008二、 填空题 (共4题

5、；共4分)13. （1分） 某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为_14. （1分） (2018高二上武邑月考) 棱长为1的正方体 中， 分别是 的中点. 在直线 上运动时，三棱锥 体积不变； 在直线 上运动时， 始终与平面 平行；平面 平面 ；连接正方体 的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱 所在直线异面的有 条；其中真命题的编号是_.（写出所有正确命题的编号）15. （1分） (2016高二上嘉定期中) 如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2 ， 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得

6、圆形P3、P4、Pn，记纸板Pn的面积为Sn ， 则 =_ 16. （1分） (2017重庆模拟) 用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： 若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab其中真命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (201920高三上长宁期末) 在复平面内复数 、 所对应的点为 、 ， 为坐标原点， 是虚数单位. （1） ， ，计算 与 ； （2） 设 ， （ ），求证： ，并指出向量 、 满足什么条件时该不等式取等号. 18. （5分） (2016高二上清城期中) 设命题p：实数x满足x24ax+

7、3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） 如果复数z=（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数求z求|z|负数z在复平面内对应的点在第几象限若z（m+i）是纯虚数，求m的值求（ ）2016 20. （5分） 如图所示，在ABC中，abcos Cccos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1 ， S2 ， S3 ， S分别表示PAB，PBC，PCA，ABC的面积，依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论21. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如图，ABDCDA，AC和BD是梯形的对角线用三段论证明：AC平分BCD，DB平分CBA.22. （5分） 已知命题 ，使 恒成立，命题 使函数 有零点， 若命题“ ”是真命题，求实数 的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1