南昌市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、南昌市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018高二下辽宁期末) 已知集合 ， ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上唐山期末) “a=1”是“直线ax+3y+2=0与直线x+（a2）y+1=0平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 复数的共轭复数的虚部为（ ）A . -iB . -1C . 1D . i4. （2分） (2016高二上遵义期中) 下列程序执行后输出的结果是（ ） A . 1

2、B . 0C . 1D . 25. （2分） 从2013名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2013人中，每人入选的机会（ ） A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为 D . 都相等，且为 6. （2分） 已知各项均为正数的等比数列中，则的值是（ ）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分） (2016高一上绍兴期中) 下列函数中既是偶函数又在（，0）上是增函数的是（ ） A . y=x B . y= C . y=x2D . y=x 8. （2分） 已知

3、抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x1）（x2）（x3），则f（1）的值为（ ） A . 24B . 48C . 48D . 010. （2分） 某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大在这个问题中，设全月生产甲、乙两

4、种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，约束条件为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及圆心，那么这个几何体为（ ） A . 棱锥B . 棱柱C . 圆锥D . 圆柱12. （2分） (2015高三上东莞期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，| |=5，20a +15b +12c = ， =2 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 813. （2分） 函数恰有两个不同的零点，则a可以是（ ）A . 3B .

5、4C . 6D . 714. （2分） 已知偶函数f（x）在（0，+）上单调递增，则f（3），f（1），f（2）的大小关系是（ ） A . f（2）f（3）f（1）B . f（1）f（2）f（3）C . f（3）f（1）f（2）D . f（3）f（2）f（1）二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） 若tan+ = ，（ ， ），则sin（2+ ）+2cos cos2的值为_ 16. （1分） (2016高二上临川期中) 抛物线 的焦点坐标是_ 17. （1分） 若 ， 则实数m的值为_18. （1分） (2016高二上翔安期中) 已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为

6、_ 19. （1分） (2019高三上宁德月考) 在边长为2的菱形 中， ，以 为折痕将 折起，使点 到达点 的位置，且点 在面 内的正投影为 的重心 ,则 的外接球的球心 到点 的距离为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)20. （10分） 高三某班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别进行分层抽样组建了一个4人的课外兴趣小组 （1） 经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （2） 试验结束后，第一次做试验的同学A得到的试验数据

7、为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学B得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由 21. （5分） (2019高一下上海月考) 已知 都是锐角， ，求 的值. 22. （10分） (2017包头模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB= PD（1） 证明：平面PQC平面DCQ；（2） 求二面角QBPC的正弦值23. （15分） 如图，PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 ，|AC|BC|=2 （1） 求|PA|PB|的值； （2） 建立适当的平面直角

8、坐标系，求动点P的轨迹W的方程； （3） 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为 ，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足 ，证明： 24. （10分） (2017高三上綦江期末) 已知数列an是公差不为0的等差数列，Sn为数列an的前n项和，S5=20，a1 ， a3 ， a7成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn+1=bn+an，且b1=1，求数列 的前n项和Tn 25. （5分） (2017衡水模拟) 已知椭圆C： =1 （ab0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y24x2y+4=0相切（I）求椭圆C的

9、标准方程；（）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有OTA=OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由26. （10分） (2016高二上船营期中) 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时 （1） 请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数； （2） 要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1