内蒙古自治区数学高三文数3月模拟考试试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三文数3月模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高一上双鸭山月考) 若 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若 （2）若 （3）若 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017抚顺模拟) 已知i是虚数单位，若复数z= ，则z的共轭复数 的虚部为（ ） A . 3iB . 3C . 3iD . 33. （2分） (2018高二上杭锦后旗月考) 设命题p： ，则p为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一下中山月考) （ ）A . -B .

2、 C . D . 5. （2分） (2018潍坊模拟) 已知三棱柱 ，平面 截此三棱柱，分别与 ， ， ， 交于点 ， ， ， ，且直线 平面 .有下列三个命题：四边形 是平行四边形；平面 平面 ；若三棱柱 是直棱柱，则平面 平面 .其中正确的命题为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是40，50），50,60），60,70），70,80），80,90) ,90,100则成绩在80 ,100上的人数为A . 70B . 60C . 35D . 307. （2分） (20

3、17孝义模拟) 已知A，B是半径为 的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面、，若，截该球所得的两个截面的面积之和为16，则线段AB的长度是（ ） A . B . 2C . D . 48. （2分） (2015高二下九江期中) 过双曲线 =1（a0，b0）的左焦点F（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点，若 = （ + ），则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020南昌模拟) 已知双曲线 的离心率为2， ， 分别是双曲线的左、右焦点，点 ， ，点 为线段 上的动点，当 取得最小值和最大值时，

4、的面积分别为 ， ，则 （ ） A . 4B . 8C . D . 10. （2分） 函数的图象恒过定点（ ）A . （2，2）B . （2，1）C . （3，2）D . （2，0）11. （2分） (2018虹口模拟) 直线 与圆 交于 ， 两点，且 ，过点 ， 分别作 的垂线与 轴交于点 ， ，则 等于（ ） A . B . 4C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2018高一上东台月考) 若幂函数 的图象经过点 ，则 的值是_； 13. （1分） (2018高二下中山月考) 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术中，用图的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗

5、称“杨辉三角形”现将杨辉三角形中的奇数换成 ，偶数换成 ，得到图所示的由数字 和 组成的三角形数表，由上往下数，记第 行各数字的和为 ，如 ， ， ， ，则 _14. （1分） (2015高二上黄石期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=2，E，F分别为A1B1 ， B1C1的中点，则直线BE与直线CF所成角的余弦值是_ 15. （1分） (2015高二上湛江期末) 过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且ABCD，则 + 的最大值等于_ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （10分） (2017高一下静海期末) 设数

6、列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+1，数列bn满足a1=b1 ， 点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上，nN* （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 设 ，求数列cn的前n项和Tn 17. （10分） (2016高一下高淳期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点 （1） 求证：EF平面CB1D1； （2） 求证：平面CAA1C1平面CB1D1 18. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于 ， 求动点P的轨迹方程19. （10分） 某环线地铁

7、按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30km（忽略内、外环线长度差异） （1） 当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10min，求内环线列车的最小平均速度； （2） 新调整的方案要求内环线列车平均速度为25km/h，外环线列车平均速度为30km/h现内、外环线共有18列列车全部投入运行，问：要使内、外环线乘客的最长候车时间之差最短，则内、外环线应各投入几列列车运行？ 20. （10分） (2015高二上船营期末) 已知函数f（x）=x33ax1，a0 （1） 求f（x）的单调区间； （2） 若f（x）在x=1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围 21. （10分） (2017潮南模拟) 平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x1）2+y2=1直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系 （）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值22. （10分） (2019高一上郑州期中) 已知集合 . （）用列举法表示集合A；（）若 ，求实数 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8