合肥市数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷

1、合肥市数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上长春期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下抚州期中) 若a，bR，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（ ） A . a=1，b=1B . a=1，b=1C . a=1，b=1D . a=1，b=13. （2分） (2019高三上广州月考) 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（ ） 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；支出最高值与支出最

2、低值的比是6:1;第三季度平均收入为50万元；利润最高的月份是2月份.A . B . C . D . 4. （2分） 非常数数列an是等差数列，且an的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（ ） A . B . 5C . 2D . 5. （2分） 若 ， 且则实数m的值为（ ）A . 1或-3B . -1或3C . 1D . -36. （2分） (2016高二下汕头期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，| ）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向左平移 个长度单位C . 向右平移 个长度单位D . 向左

3、平移 个长度单位7. （2分） (2015高一下嘉兴开学考) 已知函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=x2x+a，若函数g（x）=f（x）x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（ ） A . a0B . a0C . a1D . a0或a=18. （2分） (2018全国卷文) 为计算 ,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上衡水开学考) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4

4、10. （2分） 已知两点为坐标原点，点C在第二象限，且 ， 设,则等于 （ ）A . -1B . C . 1D . -211. （2分） 按向量 平移点P（1，1）到Q（2，3），则向量 的坐标是（ ）A . （1，2）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）12. （2分） 设函数f（x）=log4x（ ）x ， g（x）=的零点分别为x1 ， x2 ， 则（ ）A . x1x2=1B . 0x1x21C . 1x1x22D . x1x22二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下荔湾期末) 已知x，y满足 ，则z=2x+y的最大值为_ 14. （1分

5、） (2016高二上会宁期中) 在ABC中，如果SABC= ，那么C=_ 15. （1分） (2017高二上如东月考) 已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的渐近线方程为_.16. （1分） (2019高一上山西月考) 设 ， 是关于 的方程 的两个实根，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二上新乡月考) 在等比数列 中， （）求数列 的通项公式；（）若数列 的公比大于 ，且 ，求数列 的前 项和 18. （10分） (2017高二下集宁期末) 函数 . （1） 求函数 的最小正周期； （2） 在 中， 分别为内角 的对边，且 ， ，求 的面积的最

6、大值. 19. （10分） (2016高二上台州期中) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EFAC，EFAC=O沿EF将CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED （1） 求证：BD平面POA； （2） 设点Q满足 ，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于 ？并说明理由 20. （15分） (2015高三上广州期末) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位

7、同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：（单位：人） 几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1） 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （2） 经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率 （3） 现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX 附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.706

8、3.8415.0246.6357.87910.828K2= 21. （10分） (2018徐州模拟) 在平面直角坐标系 中，已知平行于 轴的动直线 交抛物线 ： 于点 ，点 为 的焦点.圆心不在 轴上的圆 与直线 ， ， 轴都相切，设 的轨迹为曲线 .（1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 与曲线 相切于点 ，过 且垂直于 的直线为 ，直线 ， 分别与 轴相交于点 ， .当线段 的长度最小时，求 的值.22. （5分） (2015高二下宜春期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2 （）求a，b的值：（）若关于x的方程f（x）+x32x2x+m=0在 ，2上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、