南昌市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、南昌市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下九江期中) 已知a，b，cR，满足|ac|b|，则下列不等式成立的是（ ） A . ab+cB . |a|b+c|C . acbD . |a|b|+|c|2. （2分） (2016高二上银川期中) 下列不等式的解集是R的为（ ） A . x2+2x+10B . C . D . 3. （2分） 在等差数列中，,则的前5项和（ ）A . 7B . 15C . 20D . 254. （2分） (2016高二上桂林期中) 在ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a

2、、b、c已知a2c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016高二上洛阳期中) 已知函数f（x）= ，数列an的前n项和为Sn ， 且an=f（ ），则S2017=（ ） A . 1008B . 1010C . D . 20196. （2分） (2016高一上湖北期中) 函数f（x）= 的定义域为（ ） A . （1，1B . （1，0）（0，1C . （1，1）D . （1，0）（0，1）7. （2分） (2017高一下台州期末) 在ABC中，三个内角A，B，C依次成等差数列，若sin2B=sinAsinC，则AB

3、C形状是（ ） A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2016高三上吉林期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若a6=3，S6=12，则a5等于（ ） A . 3B . 1C . 1D . 49. （2分） 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得BCD=15，BDC=30，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60，则塔的高度AB为（ ）A . 15米B . 15米C . 15（+1）米D . 15米10. （2分） 在数列an中，若a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+a

4、k ， 则an的前n项和为Sn=（ ）A . n（3n1）B . C . n（n+1）D . 11. （2分） (2017陆川模拟) 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ） A . 14000元B . 16000元C . 18000元D . 20000元12. （2分） 已知 ， 则f（log23）=（ ）A .

5、 B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下大同期末) 若不等式x2+ax+10对一切x（0， 成立，则a的最小值是_ 14. （1分） (2017厦门模拟) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin（AB）=asinAbsinB，ab，则c=_ 15. （1分） (2016高一下江阴期中) 数列an的前n项和Sn=2n23n（nN*），则a4=_ 16. （1分） (2018高二上中山期末) 已知 的解集为 ，则不等式 的解集为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017凉山模拟) 在ABC中，角A

6、，B，C所对的边分别是a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0 （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的面积为 sinAsinB，求c的值 18. （10分） 已知不等式ax23x+20 （1） 若a=2，求上述不等式的解集； （2） 若上述不等式的解集为x|x1或xb，求a，b的值 19. （5分） (2015三门峡模拟) 数列an的前n项和是Sn ， 且Sn+ an=1，数列bn，cn满足bn=log3 ，cn= （）求数列an的通项公式；（）数列cn的前n项和为Tn ， 若不等式Tnm对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围20. （5分） (2017资阳模拟) 在ABC中，内角A，

7、B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2 （） 求角A的大小；（） 若b+c=2，求a的取值范围21. （10分） (2016高三上泰兴期中) 设数列an的各项均为正数若对任意的nN* ， 存在kN* ， 使得an+k2=anan+2k成立，则称数列an为“Jk型”数列 （1） 若数列an是“J2型”数列，且a2=8，a8=1，求a2n； （2） 若数列an既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列an是等比数列 22. （10分） (2016高一上晋中期中) 已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（4）=3 （1） 若函数f（x）在区间2，+）上递减，求实数b的取值范围； （2） 若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且关于x的方程f（x）=log2m在区间3，3上有解，求m的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1