吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上丹东月考) 给出下列4个命题：命题“若 且 ，则 ”为假命题；命题 ， ，则 是 ， ；“ ”是“ ”的充分不必要条件；若 ，则 ，其中所有正确命题是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知向量 ， ，则以 ，为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . 4D . 83. （2分） 一束光线自点P（1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（ ）A . B . C . D . 4. （2

2、分） (2017惠东模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（ ）A . B . 2 C . 2 D . 3 5. （2分） (2015高三上保定期末) 下列四个判断： 某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学的平均分为 ；10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有cab；设从总体中抽取的样本为（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ，

3、 yn），若记 = ， = yi ， 则回归直线方程 =bx+a必过点（ ， ）； 已知服从正态分布N（0，2），且P（20）=0.4，则P（2）=0.2其中正确判断的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 在空间直角坐标系中，已知点P（x ， y，z），给出下列4条叙述： 点P关于x轴的对称点的坐标是（x ， y，z）点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x ， y，z）点P关于y轴的对称点的坐标是（x ， y，z）点P关于原点的对称点的坐标是（x ， y，z）其中正确的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） 若向量=（1， ，

4、1），=（2，x，y），若 ， 则x+y=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 28. （2分） 在空间直角坐标系中，点A（1，1，1）与点B（1，1，1）关于（ ）对称A . x轴B . y轴C . z轴D . 原点9. （2分） 向量=（2，1，2），则与其共线且满足=18的向量是（ ）A . （ ， ， ）B . （4，2，4）C . （4，2，4）D . （2，3，4）10. （2分） 已知在数列an中，an= ， 其前n项和为 ， 则在平面直角坐标系中直线nx+y+（n+1）=0在y轴上的截距是（ ）A . -10B . -9C . 10D . 911. （2分） (2018

5、高二上六安月考) 下列说法正确的是（ ） A . ，y R，若x+y 0，则x 且y B . a R，“ ”是“a1”的必要不充分条件C . 命题“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”D . “若 ，则ab”的逆命题为真命题12. （2分） 化简+等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下黑龙江期中) 给出下列5种说法： 标准差越小，样本数据的波动也越小；回归分析研究的是两个相关事件的独立性；在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2的值越大，说明回归模型的拟合效果越好对

6、分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越小其中说法正确的是_（请将正确说法的序号写在横线上）14. （1分） 已知向量 满足 ，则向量 所成的角为_.15. （1分） (2016高二下南昌期中) 已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_ 16. （1分） 点P在x轴上，它到点P1(0， ，3)的距离为到点P2(0,1，1)的距离的2倍，则点P的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共42分)17. （5分） (2016高三上山西期中) 已知点A（0，2），椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直

7、线AF的斜率为 ，O为坐标原点 （）求E的方程；（）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程18. （5分） (2015高二上大方期末) 设命题p：函数f（x）=lg（ax2x+ a）的定义域为R；命题q：不等式 1+ax对一切正实数均成立如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围 19. （5分） (2016高一下龙岩期中) 已知向量 =（2，1）， =（1，k）， =（3，4）（）若 =（4，6），求k的值；（）若A，C，D三点共线，求k的值20. （5分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC

8、=EF=1，AE= ，DE=3，BAD=60，G为BC的中点 （）求证：FG平面BED；（）求证：平面BED平面AED；（）求直线EF与平面BED所成角的正弦值21. （10分） (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 ，两个顶点分别为 ， 过点 的直线交椭圆于 ， 两点，直线 与 的交点为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 求证：点 在一条定直线上 22. （1分） (2016高一上虹口期末) 已知条件p：2k1x3k，条件q：1x3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围是_ 23. （1分） (2016高二上宝应期中) 短轴长为 ，离心率 的椭圆两焦点为F1 ， F2 ， 过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为_ 24. （10分） (2017南充模拟) 如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60 （1） 求证：平面PBD平面PAC； （2） 求二面角DPBC的余弦值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案