吉林省数学高二上学期理数期中考试试卷（I）卷

1、吉林省数学高二上学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 以下说法错误的是（ ）A . 直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B . 空间内二面角的平面角的取值范围是C . 平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D . 空间两条直线所成角的取值范围是2. （1分） (2018高二上湖州月考) 在空间直角坐标系中，已知点 ，点 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） “”是“直线和平行”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分） 下列四

2、个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是（ ）A . B . C . D . 5. （1分） 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 166. （1分） (2017高三下重庆模拟) 设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2016高二上汕头期中) 圆x2+y24=0与圆x2+y24x5=0的位置关系是（ ） A . 相切B . 相交C . 相离D . 内含8. （1分） (2018高二上浙江期中) 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中

3、，正确的命题是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2018高二上延边期中) 已知两点 ，点 是椭圆 上任意一点，则点 到直线 的距离最大值为（ ） A . B . C . 6D . 10. （1分） (2018高二上遵化期中) 已知圆（x4）2+（y4）24与直线ykx的交点为P、Q，原点为O，则|OP|OQ|的值为（ ） A . 2 B . 28C . 32D . 由k确定11. （1分） (2019高一下扬州期末) 表示直线， 表示平面，下列命题正确的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 12. （1分） (

4、2018龙泉驿模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上哈尔滨月考) 若直线 经过直线 和 的交点,且平行于直线 ，则直线 方程为_. 14. （1分） (2019浦东模拟) 已知圆锥的体积为 ，母线与底面所成角为 ，则该圆锥的表面积为_ 15. （1分） (2019扬州模拟) 若直线l1： 与l2： 平行，则两平行直线l1 ， l2间的距离为_ 16. （1分） (2019四川模拟) 九章算术 中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马” 现有一阳马，

5、其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形 若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为 ，则该“阳马”的体积为_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2019高一下安庆期末) 已知直线 的方程为 ，若 在x轴上的截距为 ，且 （1） 求直线 和 的交点坐标； （2） 已知直线 经过 与 的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求 的方程 18. （2分） (2018高三上黑龙江期中) 在 中， ， 分别为 ， 的中点， ，如图1.以 为折痕将 折起，使点 到达点 的位置，如图2. 如图1如图2（1） 证明：平面 平面 ； （2） 证明：平面 平面 ； （3） 若平面

6、平面 ，求直线 与平面 所成角的正弦值。 （4） 若平面 平面 ，求直线 与平面 所成角的正弦值。 19. （2分） (2018高二上重庆期中) 已知某曲线的方程C： （1） 若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径； （2） 若 ，且与直线l： 相交于M，N两点，求弦长 20. （2分） (2019绵阳模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形，平面 平面 ，且 ， ， 为 的中点， （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 求三棱锥 的体积 （4） 求三棱锥 的体积 21. （2分） (2019金山模拟) 如图，三棱锥 中， 底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC

7、是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为 . 求： （1） 异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示） （2） 三棱锥 的体积； （3） 异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示） 22. （2分） (2018高二上吉安期中) 已知圆 经过坐标原点 和点 ，且圆心在 轴上 （I）求圆 的方程（II）设直线 经过点 ，且 与圆 相交所得弦长为 ，求直线 的方程第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、答案：略17