内蒙古自治区数学高三上学期文数期末调研测试试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三上学期文数期末调研测试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 若集合A=x|x 或x0，集合B=x|（x+1）（x2）0，则AB等于（ ） A . x| x2B . x|1x0或 x2C . x|1x D . x|0x 或1x22. （1分） (2019厦门模拟) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . 5D . 103. （1分） (2017昆明模拟) 已知向量 ， ，则（ ） A . B . C . 与 的夹角为60D . 与 的夹角为304. （1分） (2017荆州模拟) 过

2、双曲线 =1（b0）的左焦点的直线交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=6，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是（ ） A . （0，2B . （0，2）C . （0， D . （0， ）5. （1分） (2018高二上宁阳期中) 若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是（ ） A . B . 1C . 2D . a2b286. （1分） (2018武邑模拟) 函数 的图像大致为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2017高一下黄石期末) 已知两个平面垂直，下列命题： 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内

3、的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直其中正确命题的个数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 08. （1分） 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A . y=sin（2x）B . y=sin（2x）C . y=sin（x）D . y=sin（x）9. （1分） (2017高一上绍兴期末) log36log32=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分） (2015高三上包头期末) 已知函数f（x）=Asi

4、n（x+）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则 的值为（ ） A . 1B . - C . D . 211. （1分） (2016高二上河北期中) 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A . B . 1 C . 1 D . 1 12. （1分） 已知函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立（其中f（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）f（30.3），b=（log3）f（log3），c=（log3）f（log3）

5、，则 a，b，c的大小关系是（ ）A . abcB . cabC . cbaD . acb二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上海安期中) 曲线 在点 处的切线方程为_.（写出斜截式方程） 14. （1分） 点（m2 ， m）在平面区域x3y+20内，则m的范围是_ 15. （1分） 球O面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直， ，则球O的表面积等于_ 16. （1分） (2016高一下辽源期中) 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017高三银川月

6、考) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 （1） 求数列 的通项公式 ；（2） 设 ，令 ，求 18. （2分） (2017高二上大连开学考) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组90，100），100，110），140，150后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（）补全频率分布直方图；（）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段120，130）内的概率19. （

7、2分） (2015高一下厦门期中) 如图，已知PAO所在的平面，AB是O的直径，AB=2，C是O上一点，且AC=BC，PC与O所在的平面成45角，E是PC中点F为PB中点 （1） 求证：EF面ABC； （2） 求证：EF面PAC； （3） 求三棱锥BPAC的体积 20. （2分） (2019河南模拟) 已知动点 到定点 和到直线 的距离之比为 ，设动点 的轨迹为曲线 ，过点 作垂直于 轴的直线与曲线 相交于 、 两点，直线 ： 与曲线 交于 、 两点，与 相交于一点（交点位于线段 上，且与 、 不重合）. （1） 求曲线 的方程； （2） 当直线 与圆 相切时，四边形 的面积是否有最大值？若有

8、，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由. 21. （2分） (2019高一上吉林期中) 设函数 ， . （1） 求 的定义域； （2） 是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由. 22. （2分） (2018高二下龙岩期中) 设直线l的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C交于M，N两点，点 ，求 的值 23. （2分） 已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2 （1） 解不等式g（x）|x2|+2； （2） 若对任意x1R都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1