南京市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷（II）卷

1、南京市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上长春月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上山西月考) 平面向量 与 的夹角为60，且 ,则 （ ） A . B . C . 4D . 123. （2分） (2016高二上郑州期中) 已知数列Sn为等比数列an的前n项和，S8=2，S24=14，则S2016=（ ） A . 22522B . 22532C . 210082D . 2201624. （2分） (2017武汉模拟) 设an是首项

2、为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高一上杭州期中) 函数 （其中常数e=2.71828是一个无理数）的图像为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上崇礼期中) 设a= ，b= ，c= ，则（ ） A . cbaB . abcC . bacD . bca7. （2分） 已知 ，则 =（ ） A . 2B . 2C . 3D . 38. （2分） (2018高一上吉林期末) 圆台上、下底面面积分

3、别是 、 ，侧面积是 ，则这个圆台的体积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一上西宁期末) 如图， 是 边 的中点，则向量 用 表示为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020淮南模拟) 若函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下

4、嘉兴期末) 已知圆C的方程为x2+y24x6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为_ 14. （1分） (2016高三上嘉兴期末) 设 ，实数 满足 若 的最大值是0，则实数 =_， 的最小值是_15. （1分） (2018高三上龙泉驿月考) 、 分别为双曲线 左、右支上的点，设 是平行于 轴的单位向量，则 的最小值为_ 16. （1分） (2018高一上吉林期末) 已知将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象，则 在 上的值域为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2020高二上天津期末) 设数列 的前 项和为 ,且 ,等比数列 满足 . (I)求 和 的

5、通项公式;(II)求数列 的前 项和.18. （10分） 如图，在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是棱 上的点， ， ， ， .（1） 求证：平面 底面 ；（2） 设 ，若二面角 的平面角的大小为 ，试确定 的值.19. （10分） (2019高三上宁德月考) 的内角 的对边分别为 ，已知 ， . （1） 求角C； （2） 延长线段 到点D，使 ，求 周长的取值范围 20. （10分） (2017东城模拟) 设函数f（x）=（x2+axa）ex（aR） （）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）设g（x）=x2x1，若对任意的t0，2，存在s0，2使得f（s）g

6、（t）成立，求a的取值范围21. （10分） (2017扬州模拟) 已知函数f（x）= ，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数 （1） 求函数y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程； （2） 若存在x1，x2（x1x2），使得g（x1）g（x2）=f（x2）f（x1）成立，其中为常数，求证：e； （3） 若对任意的x（0，1，不等式f（x）g（x）a（x1）恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2020茂名模拟) 设 为椭圆 ： 上任意一点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ， 为 上任意一点. （）写出 参数方程和 普通方程；（）求 最大值和最小值.23. （10分） (2017南阳模拟) 设函数f（x）=|2xa|+|x+a|（a0） （1） 当a=1时，求f（x）的最小值； （2） 若关于x的不等式 在x1，2上有解，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (