内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（测试）

1、内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上湛江期中) 已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下信阳期末) 若函数f（x）=sin1cosx，则f（1）=（ ） A . sin1+cos1B . cos1C . sin1D . sin1cos13. （2分） 下面程序的运行结果是（ ）i1S0WHILE i4SS*21ii1WE

2、NDPRINT SENDA . 3B . 7C . 15D . 174. （2分） (2018高二上吉林期末) 甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为（ ）A . 0.9B . 0.2C . 0.7D . 0.55. （2分） 已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有 ， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 古典概型和几何概型都可以求可能结果的总数为有限或无限的事件的概率B . 用随机模拟方法求得事件的概率是精确的C . 几何概型中每个事件发生的概率只与构成

3、该事件的区域长度（面积或体积）成比例，而与事件所在区域的位置无关D . 用几何概型概率计算公式求出的概率值是近似值7. （2分） (2013安徽理) 若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1 ， x2 ， 且f（x1）=x1x2 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 根据下列算法语句，当输入x为6时，输出y的值为（ ）输入x；If x5 Theny=0.5xElsey=x2End If输出yA . 25B . 30C . 36D . 619. （2分） (2016高一下湖南期中) 袋中有形

4、状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（ ）A . 640B . 320C . 240D . 16011. （2分） 一组数据中，每一个数都减去 ， 得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）A . 81.2，78.8B . 84.4，78.8C . 81.2 ， 4.4D . 84.4，4.412. （2分） 已知函数f（x）=

5、x3+ax在1，+）上是增函数，则a的最小值是（ ） A . 3B . 2C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下黄陵开学考) 一只昆虫在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为_ 14. （1分） (2017天津) 已知aR，设函数f（x）=axlnx的图象在点（1，f（1）处的切线为l，则l在y轴上的截距为_15. （1分） (2018高二上榆林期末) 函数 ， 的最大值是_16. （1分） 函数y=xex在其极值点处的切线方程为_ 。三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (20

6、17蔡甸模拟) 某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：质量指标值mm185185m205M205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：（1） 根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”？ （2） 在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率； （3） 该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足XN（218，140），则“质量提升月”活动

7、后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？ 18. （15分） (2017黄陵模拟) 已知函数f（x）=x3ax，g（x）= x2lnx （1） 若f（x）和g（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值； （2） 对于一切x（0，+），有不等式f（x）2xg（x）x2+5x3恒成立，求实数a的取值范围； （3） 设G（x）= x2 g（x），求证：G（x） 19. （15分） (2015高三上唐山期末) 甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表： 甲运动员射击环数频数频率7108109x1030y合计10

8、01乙运动员射击环数频数频率768109z0.410合计80如果将频率视为概率，回答下面的问题：（1） 写出x，y，z的值； （2） 求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环（含9环）以上的概率； （3） 若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用表示这三次中射击击中9环的次数，求的概率分布列及E 20. （10分） 已知函数 . （1） 当 时，求函数的极值； （2） 求函数的单调区间. 21. （5分） (2016高二上河北期中) 如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量参考数据： =9.32， yi=40.17， =0.55， 2.646参考公式：相关系数r= 回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = 22. （5分） 已知函数f（x）=axlnx+b（a，bR）的图象过点（1，0），且在该点处的切线斜率为1 （）求f（x）的极值；（）若 ，存在x0（0，+）使得f（x0）g（x0）成立，求实数m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、