吉林省数学高二上学期理数12月月考试卷

1、吉林省数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017大理模拟) 在复平面内，复数 的对应点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 814 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 515 0 1 2 2 3 3 3若将运动员按成绩由好到差编为130号，在用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（ ）A . 3B . 4

2、C . 5D . 63. （2分） (2017淄博模拟) 下列四个结论中错误的个数是（ ） 若a=30.4 ， b=log0.40.5，c=log30.4，则abc“命题p和命题q都是假命题”是“命题pq是假命题”的充分不必要条件若平面内存在一条直线a垂直于平面内无数条直线，则平面与平面垂直已知数据x1 ， x2 ， ，xn的方差为3，若数据ax1+1，ax2+1，axn+1，（a0，aR）的方差为12，则a的值为2A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（ ） A .

3、B . C . D . 5. （2分） 若命题 ，则 是（ ） A . B . 或 C . D . 且 6. （2分） (2020兴平模拟) “ ”是“ ”的（ ）条件 A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要7. （2分） 设函数f(x)=x(ax2+bx+c)（ ）在x=1和x=-1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是（ ）A . (a+b,c)B . (c,a)C . (b,c)D . (a,b)8. （2分） (2019高二下江门月考) 已知 （ 为常数）在区间 上有最大值3，那么此函数在 上的最小值是（ ） A . B . C . D . 以上都不对

4、9. （2分） (2018高二上马山期中) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A . 43B . 55C . 61D . 8110. （2分） (2018泸州模拟) 已知函数 的值域与函数 的值域相同，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019永州模拟) 若 ，使得函数 与 的图像有公共点，且它们在公共点处的切线相同，则实数 的最大值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=lnx+2sin（0，）的导函数f（x），若存在x01使得f（x0）=f（x0）成立，则实数的取值范围为（ ）A . （ ， ）B .

5、 （0，）C . （ ， ）D . （0，）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上汇川期中) 在区间 上随机取一个数 ，则 的值介于1到4之间的概率为_. 14. （1分） 求由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的左端点)是_ 15. （1分） (2018高二上张家口月考) 动圆经过点 ，且与直线 相切，则动圆圆心 的轨迹方程为_ 16. （1分） (2019湖南模拟) 如图所示，正方体ABCD- 中，直线BD与 所成角的大小是_。 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019浙江模拟) 已知函数f

6、(x）= x3- x2- x1nx，设f(x）的导函数为g（x） （1） 求证：g(x)0； （）设g（x）的极大值点为高，求证：e-2g（x0） （其中e=271828）18. （10分） 某种心脏手术，成功率为 ，现准备进行 例此种手术，试估计： （1） 恰好成功 例的概率. （2） 恰好成功 例的概率. 19. （10分） (2017高三下重庆模拟) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直

7、方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？20. （5分） (2018吕梁模拟) 已知如图1直角梯形 ， ， ， ， ， 为 的中点，沿 将梯形 折起（如图2），使平面 平面 . （1） 证明 平面 ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使得平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 . 21. （10分） (2018广安模拟) 已知函数 （ 为自然对数的底数） （1） 讨论函数 的单调性； （2） 当 且 时， 在 上为减函数，求实数 的最小值. 22. （10分） 已知点P（0，1），椭圆C： + =1（ab0），椭圆的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 若三角形PF1F2的面积为1，且a2 ， b2的等比中项为2 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若椭圆C上有A，B两点，使PAB的重心为F1，求直线AB的方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、