合肥市高一下学期期中数学试卷 （I）卷

1、合肥市高一下学期期中数学试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知数列an满足：a1=1, ， 且 ，则右图中第9行所有数的和为（ ）A . 90B . 9!C . 1022D . 10242. （2分） (2019高二上城关期中) 若 是任意实数，则 （ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 且 ，则 D . 若 且 ，则 3. （2分） 已知数列的前项和为 ， ， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上大名期中) 设数列an是首项为1的等比数列，若 是等差数列，则 的值等于（

2、） A . 2012B . 2013C . 3018D . 30195. （2分） 在中,若,则的形状是（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定6. （2分） (2018梅河口模拟) 若变量 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f(x)的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上河南期中) 设等差数列 的前n项和为 ，若则 , =（ ） A . 18B . 36C . 45D . 609. （2分） 若方程表示双曲线，则

3、实数k的取值范围是（ ）A . 2k5C . k5D . 以上答案均不对10. （2分） (2016陕西模拟) 等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S3=a2+10a1 ， a5=9，则a1=（ ） A . B . - C . D . - 11. （2分） sin20cos10-cos160sin10=（ ）A . -B . C . -D . 12. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知a，b均为正数，且a+b=1，则 + 的最小值为（ ） A . 24B . 25C . 26D . 27二、 填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上. (共4题；共4分)13. （1分） (2

4、016北京理) 已知 为等差数列， 为其前n项和，若 ， ，则 =_14. （1分） (2019高二上蛟河期中) 在ABC中，如果 ，那么 等于_； 15. （1分） (2016高二上大名期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_m（用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80， 1.73） 16. （1分） (2018高二下遂溪月考) 已知数列 为正项的递增等比数列， ，记数列 的前n项和为 ，则使不等式 成立的最大正整数n的值为_. 三、

5、解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上郫县期中) 等比数列an的各项均为正数，且 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列 的前n项和Tn18. （5分） 已知函数f（x）=（ cos （0）的最小正周期为2（）求的值；（）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围19. （15分） (2017高三上蓟县期末) 已知数列an的前n项和 ，数列bn的前n项和为Bn （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列cn的前n项和Cn； （3）

6、证明： 20. （10分） (2016高一下苏州期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB （1） 求B； （2） 若b=2，a= c，求ABC的面积 21. （5分） 某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？ 货物体积（m3/箱）重量（50kg/箱）利润（百元/箱）甲5220乙4510托运限制241322. （10分） (2018高一下扶余期末) 已知数列 满足 ,其中 . （1） 设 ,求证:数列 是等差数列,并求出 的通项公式; （2） 设 ,数列 的前 项和为 . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上. (共4题；共4分)13-1、14