合肥市高二下学期开学数学试卷（理科）C卷

1、合肥市高二下学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上郑州期中) 给出如下四个命题：若“ 且 ”为假命题，则 均为假命题；命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”； “ ，则 ”的否定是“ ，则 ”；在 中，“ ”是“ ”的充要条件其中正确的命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 把89化这二进制数，其结果为（ ）A . 1001101B . 1100101C . 1011011D . 10110013. （2分） 已知F1,F2分别为双曲线（a0,b0）的左、右焦点，O为原

2、点，A为右顶点，P为双曲线左支上的任意一点，若存在最小值为12a，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）A . B . (2,5C . (1,5D . (1,2)4. （2分） 某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： ， ， ， ， ， 则这100名学生数学成绩在分数段内的人数为（ ）A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分） 从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是（

3、）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上昭通期末) 已知a,b均为正数，若 的展开式中常数项为6，则a+b的最小值为（ ）A . 2 B . 2C . D . 17. （2分） 若执行右侧的程序框图，当输入的 的值为 时，输出的 的值为 ，则空白判断框中的条件可能为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 抛物线y2=6x的准线方程是（ ）A . x=3B . x=3C . x=D . x=9. （2分） 如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A . 84，4.84B

4、 . 84，1.6C . 85，1.6D . 85，410. （2分） (2017高三上长葛月考) 已知向量 ， ，则“ ”是“ 与 反向”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2018株洲模拟) 如图所示，三国时代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)。设直角三角形有一内角为 ，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）A . 134B . 866C . 300D . 50012. （2分）

5、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若，m，n，则mnB . 若，m，n，则mnC . 若mn，m，n，则D . 若m，mn，n，则二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2017高二下友谊开学考) 若向量 =（1，2）， =（2，1，2），且 ，则等于_ 14. （1分） (2017高二下故城期中) 已知x和y之间的一组数据： x1357y2345则y与x的线性回归方程 必过点_15. （1分） 有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是_（用数字作答） 16. （5分） (

6、2018宝鸡模拟) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的离心率 且椭圆 上的点到点 的距离的最大值为3.（）求椭圆 的方程；（）在椭圆 上，是否存在点 ，使得直线 ： 与圆 ： 相交于不同的两点 、 ，且 的面积最大？若存在，求出点 的坐标及对应的 的面积；若不存在，请说明理由.三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2018全国卷文) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位：亿元)的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 的值依次为1,2，17）建立

7、模型：=-30.4+13.5t .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2，7）建立模型： （1） 分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资的预测值； （2） 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。 18. （10分） (2017高二下宜春期末) 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩 （1） 现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分

8、的同学至少有一名被抽中的概率； （2） 学校规定：成绩不低于75分的为优秀请填写下面的22表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关” 甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（x2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828（参考公式：x2= ）19. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一点，且 = （1） 求异面直线PB与EC所成角的余弦值 （2） 求平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值 20. （10分） (2017高二下新乡期末) 已知右焦点为F（c，0）的椭圆M： =1（ab0）过点 ，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点 （1） 求椭圆M的方程； （2） 过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、