吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合M=1，2，3， ， 则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017宁波模拟) 已知复数z满足z（1i）=2i，其中i为虚数单位，则|z|=（ ） A . 1B . C . 2D . 43. （2分） 下列命题中的假命题是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） sin15sin105的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017四川模拟) 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判

2、断框内处应填（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2017高一上昆明期末) 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）A . 1，1B . （1，1）C . （2，2）D . 2，28. （2分） (2017安庆模拟) 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 （ ）A . 9B . 18C . 36D . 1449. （2分） 设x0为函数f（x）=sinx的零点，且满足|x0|+|f（x0+）|33，则这

3、样的零点有（ ）A . 61个B . 63个C . 65个D . 67个10. （2分） 已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且 ，且 ，则（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是（ ）A . 64B . 32C . 16D . 1212. （2分） 已知函数f(x)x22xblnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是（ ）A . b 0B . b0或b4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (

4、2018商丘模拟) 展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为_ 14. （1分） 若2a1，0b4，则ab的取值范围是_15. （1分） (2020江西模拟) 若 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 _. 16. （1分） (2018北京) 能说明“若ab ， 则 ”为假命题的一组a ， b的值依次为_. 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2017高二下中山月考) 已知 ， （ ） （1） 求 并由此猜想数列 的通项公式 的表达式；（2） 用数学归纳法证明你的猜想 18. （10分） (2017红河模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 a

5、sinA=（ bc）sinB+（ cb）sinC （1） 求角A的大小； （2） 若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长 19. （20分） (2015高二上宝安期末) 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD的中点 （1） 求证：B1EAD1（2） 求证：B1EAD1（3） 若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长 （4） 若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长 20. （10分） (2012全国卷理) 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲

6、、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球（1） 求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2） 表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望21. （5分） (2016安徽) 设函数f（x）=aex+ +b（a0） （）求f（x）在0，+）内的最小值；（）设曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y= ，求a，b的值22. （10分） 如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,O交直线OB于E,D两点,连接EC,CD. （1） 求证:直线AB是O的切线; （2） 若tanCED= ,O的半径为3,求OA

7、的长. 23. （10分） (2018银川模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1 ， 又已知直线 ，且直线 与C1交于A、B两点，（1） 求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2） 设定点 ,求 的值； 24. （5分） 设函数f（x）=|x4|+|xa|（a1），且f（x）的最小值为3（1）求a的值；（2）若f（x）5，求满足条件的x的集合第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、