吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）D卷

1、吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017西安模拟) 已知两个单位向量 的夹角为45，且满足 （ ），则实数的值为（ ） A . 1B . C . D . 22. （2分） 已知集合A=x|lx3，集合B=|x|log2x2，则A B=（ ）A . x|1x3B . x|1x3C . x| 0x3D . x|1x03. （2分） (2013山东理) 给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4.

2、 （2分） 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时（ ）A . y 平均增加 1.5 个单位B . y 平均增加 2 个单位C . y 平均减少 1.5 个单位D . y 平均减少 2 个单位5. （2分） 已知 ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2017）=（ ） A . 2017B . 1C . D . 6. （2分） (2019高一上宁乡期中) 已知函数 其中 .若存在实数 ，使得函数 有三个零点，则实数 的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分） 命题p:若 ， 则与的夹角为钝角.命题q：定义域为R的函数f(x) 在及上都是增函数，则f(x)在上是增函

3、数. 下列说法正确的是A . “p或q”是真命题B . “p且q”是假命题C . 为假命题D . 为假命题8. （2分） (2016大连模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（ ） A . （4+4 ）B . （6+4 ）C . （8+4 ）D . （12+4 ）9. （2分） 函数f（x）的定义域为R+ ， 若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 不论k为何值，直线（2k1）x（k2）y（k+4）=0恒过的一个定点是（ ）A . （0，0）B . （2，3）C . （3，

4、2）D . （2，3）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017河西模拟) 已知双曲线E： （a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_ 12. （1分） (2017广元模拟) 若 + + =256，则 的展开式中含x5项的系数为_（用数字作答） 13. （1分） （不等式选讲）若关于x的不等式|a1|（|2x+1|+|2x3|）的解集非空，则实数a的取值范围是_14. （1分） (2018高一下重庆期末) 若实数 ， 满足 ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2018高三上双鸭山月考) 给出下

5、列四个命题： 中， 是 成立的充要条件； 当 时，有 ；已知 是等差数列 的前n项和，若 ，则 ；若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称其中所有正确命题的序号为_三、 解答题 (共6题；共60分)16. （20分） (2016高二上宜春期中) 在ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60 （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 若a+b=ab，求ABC的面积SABC （4） 若a+b=ab，求ABC的面积SABC 17. （10分） (2017高三下上高开学考) 如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB

6、的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥PABFED，且AP= ， （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的正切值 18. （5分） (2019高二上浙江期中) 已知正项等比数列 和等差数列 的首项均为1， 是 ， 的等差中项，且 求 和 的通项公式； 设 ，数列 前n项和为 ，若 恒成立，求实数k的取值范围19. （15分） (2017高二下深圳月考) 某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校 名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位： ）频数分布表如表 、表 .表 ：男生身高频数分布表身高/ 频数表 ：女

7、生身高频数分布表身高/ 频数（1） 求该校高一女生的人数； （2） 估计该校学生身高在 的概率； （3） 以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出 人，设 表示身高在 学生的人数，求 的分布列及数学期望. 20. （5分） (2017高二上西安期末) 已知直线l与椭圆 交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为 ，向量 =（ax1 ， by1）， =（ax2 ， by2），且 ，O为坐标原点 （）求椭圆的方程；（）判断AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由21. （5分） (2017昆明模拟) 已知函数 （）求函数f（x）的单调区间；（）证明： 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1