哈尔滨市高二下学期数学3月质量监控试卷B卷

1、哈尔滨市高二下学期数学3月质量监控试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面，有下列命题：若 ， 且/，则l/m若 ， 且 ， 则/若 ， ， 则/若 ， 则其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2017高二下邢台期末) 若 为虚数单位），则 的 值可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下上海月考) 设复数 ， （ 是虚数单位），若复数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . D . 4. （2分） (20

2、19高二下上海月考) 在正方体 的侧面 内有一动点 到直线 与直线 的距离相等，则动点 所在的曲线的形状为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高三上平遥月考) 若条件 ，条件 ，则 是 的_（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件） 6. （1分） (2019南通模拟) 已知复数 （i为虚数单位），则复数z的模为_. 7. （1分） 已知向量=(-2,1),=(1,m)平行，则m=_8. （1分） 已知定义在（0，+）的函数f（x）=|4x（1x）|，若关于x的方程f2（x）+（t3）f（x）+t2=0

3、有且只有3个不同的实数根，则实数t的取值集合是_ 9. （1分） 在ABC中，若cosBcosCsinBsinC0，则这个三角形的形状一定不会是_三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”） 10. （1分） (2020海安模拟) 在平面直角坐标系中，点集A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|x4，y0，3x4y0，则点集Q（x，y）|xx1+x2 ， yy1+y2 ， （x1 ， y1）A，（x2 ， y2）B所表示的区域的面积为_ 11. （1分） (2018高二下中山月考) 已知复数 ，若复数 满足 ，则 的最大值为_ 12. （1分） (2018高二下中山月考) 已知复数 ，且 ，

4、则 的最大值为_ 13. （1分） (2015高三下武邑期中) 在已知空间四边形ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，若2EF=BC，且异面直线EF与BC所成的角为60，则AD与BC所成的角是_ 14. （1分） 点（1，2）到直线xy=1的距离为_ 15. （1分） (2018高二下上海月考) 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 为线段 上一点， 是平面 上一点，则 的最小值是_ 16. （1分） (2019高二下徐汇月考) 计算： 所得的结果为_ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2018高二下陆川期末) 设实部为正数的复数 ，满足 ,且复数 在复平面内对应的点在第

5、一、三象限的角平分线上. （1） 求复数 ； （2） 若复数 为纯虚数，求实数 的值. 18. （5分） (2018延安模拟) 已知两定点 ， ，动点 使直线 ， 的斜率的乘积为 . （1） 求动点 的轨迹 的方程； （2） 过点 的直线与 交于 ， 两点，是否存在常数 ，使得 ？并说明理由.19. （10分） (2016高二上绍兴期中) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，CBC1B，BC=1，CC1=2，A1B1= ， （1） 试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EAEB1； （2） 在（1）的条件下，求AE和BC1所成角 20. （10分）

6、 (2017邯郸模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AAl ， A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF，M为AB中点 （1） 证明：EF平面CME； （2） 若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值 21. （5分） (2017高二上清城期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求 的取值范围； （3） 若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x

7、轴相交于定点 22. （5分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a ， M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|3|NC1|.（1） 求MN的长； （2） 试判断MNC的形状 23. （5分） 如图所示，在ABC中，abcos Cccos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1 ， S2 ， S3 ， S分别表示PAB，PBC，PCA，ABC的面积，依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1