哈尔滨市高三下学期文数第二次联考数学试卷D卷

1、哈尔滨市高三下学期文数第二次联考数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017武汉模拟) 已知z= ，则复数 在复平面对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下中山月考) 由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ） A . 类比推理B . 演绎推理C . 归纳推理D . 传递性推理3. （2分） 如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过

2、的路程x的函数关系分别记为y=f(x),y=g(x)，定义函数 对于函数y=h(x)，下列结论正确的个数是（ ）；函数h(x)的图像关于直线x=12对称；函数h(x)值域为；函数h(x)在区间(0,10)上单调递增.A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上湖南期中) 点P在以F为焦点的抛物线y2=4x上运动，点Q在直线xy+5=0上运动，则|PF+|PQ|的最小值为（ ） A . 4B . 2 C . 3 D . 66. （2分）

3、 (2019嘉兴期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A= ，b（1cosC）=ccosA，b=2，则ABC的面积为（ ）A . B . 2 C . D . 或2 8. （2分） (2017高一上福州期末) 一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 1B . 3C . 6D . 29. （2分） (2017襄阳模拟) 按如图所示的程序框图，若输出的结果为170，则判断框内应填入的条件为（ ）A . i5B . i7C . i9D . i1110. （2分）

4、 (2018高二下辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折起，得到四面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下沈阳期末) 若对任意的实数 ，函数 在 上都是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） 已知| |=2，| |=4，向量 与 的夹角为60，当（ +3 ）（k ）时，实数k的值是_ 13. （1分） (2017高一下运城期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y2x的最小值为_ 14. （1分） (2017高一上无锡期末)

5、 若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的xR，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinxa）0恒成立，则a的最大值是_ 15. （1分） (2017上海模拟) 设直线l过点P（0，3），和椭圆 交于A、B两点（A在B上方），试求 的取值范围_ 三、 解答题 (共7题；共65分)16. （10分） (2017山东模拟) 已知数列an为等差数列，a1=3且（a31）是（a21）与a4的等比中项 （1） 求an； （2） 若数列an的前n项和为Sn，bn= ，Tn=b1+b2+b3+（1）nbn，求Tn 17. （10分） (2020高三上黄浦期末) 在三棱锥PABC中，已知PA ，

6、 PB ， PC两两垂直，PB3，PC4，且三棱锥PABC的体积为10. （1） 求点A到直线BC的距离； （2） 若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）. 18. （15分） (2017高一下福州期中) 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1） 画出散点图； （2） 利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程； （3） 预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度 19. （5分） 已知直线l：xy+3=0和圆C：（x1

7、）2+y2=1，P为直线l上一动点，过P作直线m与圆C切于点A，B （）求|PA|的最小值；（）当|PA|最小时，求直线AB的方程20. （10分） (2017安庆模拟) 已知函数f（x）= ，aR （1） 若a0，求函数f（x）的单调递增区间； （2） 若a=0，x1xx22，证明： 21. （5分） ABC的两顶点A（3，7），B（2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率22. （10分） (2018衡水模拟) 已知 （1） 证明： ； （2） 若 ，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空