哈尔滨市高二上学期期中数学试卷D卷

1、哈尔滨市高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高二上平阳期中) 已知在三棱锥ABCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点若直线ABCD，则直线AB与MN所成的角为_ 2. （1分） (2017高一下扬州期末) 已知，是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： 如果m，m，那么；如果mn，m，那么n；如果，m，那么m；如果，=m，=n，那么mn其中正确的命题有_（写出所有正确命题的序号）3. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是_ 4. （1分

2、） (2016高二上南通开学考) 设直线l经过点（1，1），则当点（2，1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为_ 5. （1分） 直线xy2=0关于直线x2y+2=0对称的直线方程是_6. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 过点 且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_ 7. （1分） (2017北京) 在极坐标系中，点A在圆22cos4sin+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为_8. （1分） (2017崇明模拟) 已知圆锥的母线l=10，母线与旋转轴的夹角=30，则圆锥的表面积为_ 9. （1分） (2017高一下长春期末) 、是两个不同的平面，m、n是平面

3、及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.10. （1分） 一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是_cm2 11. （1分） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点已知ABAC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为_12. （1分） (2016高二下深圳期中) 一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为_ 13. （1分） 如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x3y12|的最大值为_ 14. （1分） (20

4、18茂名模拟) 从原点O向圆C: 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 已知两条直线l1：3x+4y2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，求：（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线l3：x2y1=0的直线l的方程16. （10分） (2018中原模拟) 如图甲，在四边形 中， ， 是边长为4的正三角形，把 沿 折起到 的位置，使得平面 平面 ，如图乙所示，点 分别为棱 的中点（1） 求证： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积 17. （5分） (2019宝安模拟) 已知椭圆 （ ）的两个焦点与短轴的一个端点是

5、有一个角为 的等腰三角形的三个顶点，直线 ： 与椭圆 有且只有一个公共点 （）求椭圆 的方程及点 的坐标；（）斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ，且与直线 交于点 ，证明：存在常数 ，使得 成立，并求 的值18. （5分） (2018攀枝花模拟) 如下图,四梭锥 中, 底面 , , 为线段 上一点， , 为 的中点.(I)证明: 平面 ；()求直线 与平面 所成角的正弦值.19. （10分） (2015高二上西宁期末) 已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于P、Q两点， （1） 求实数m的取值范围； （2） 求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程 20. （15分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知圆C过两点M（3，3），N（1，5），且圆心在直线2xy2=0上 （1） 求圆的方程； （2） 直线l过点（2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1