太原市高三上学期8月摸底数学试卷（理科）C卷

1、太原市高三上学期8月摸底数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上南昌月考) 已知集合A=0，1，2，B=1，2 ，则 =（ ） A . 0B . 2C . 0，2D . 1，22. （2分） 若复数 ， 其中i是虚数单位，则复数z的模为（ ）A . B . C . D . 23. （2分） 设变量x,y满足约束条件 ， 则的最小值为（ ）A . -6B . -4C . -2D . -84. （2分） (2019高二上南宁月考) 若双曲线 的离心率为2，则 等于（ ） A . 2B . C . D . 15. （2分）

2、(2019高二上兰州期中) 在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 的值为（ ） A . 6B . 5C . -6D . -56. （2分） (2016高一下玉林期末) 在中，AB=2,AC=3， ， 则BC=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知f（x）=2sinx（cosx+sinx）的图象在x0，1上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为（ ）A . （ ， ）B . ， ）C . （ ， D . ， 8. （2分） (2017高二下肇庆期末) 曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ） A . y=3x+5B . y=3x1C . y=3x+5

3、D . y=2x9. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B . 过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C . 过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D . 过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个10. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A . 1B . -1C . -2D . 011. （2分） (2018高二下武威月考) 设 ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上定州期中) 已知a0，b0，若不等式 0恒成立，则m的最大值为（ ） A . 4B . 16C

4、. 9D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018滨海模拟) 在二项式 的展开式中，含 的项的系数是_ 14. （1分） (2017浦东模拟) 如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为_ 15. （1分） (2016高二上仙桃期中) 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1 ， 底面为直角三角形，ACB=90，AC=2，BC=1，CC1= ，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是_ 16. （1分） (2016高二上湖州期末) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x2）2+y2=1，点

5、P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A，B两点，且点A为PB中点，则点P的恒坐标的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017高三上威海期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （）求角C的值；（）若a=5，ABC的面积为 ，求sinB的值18. （10分） (2016深圳模拟) 某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格” 参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.150.100.050.0

6、250.010k02.0722.7063.8415.0246.635（1） 某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表： 等级优秀合格不合格男生（人）15x5女生（人）153y根据表中统计的数据填写下面22列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？优秀男生女生总计非优秀总计（2） 以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人 求所选3

7、人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望19. （10分） (2018高三上赣州期中) 如图，已知多面体 中， 为菱形， ， 平面 ， ， ， . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2019临川模拟) 已知椭圆 ： ，离心率 ， 是椭圆的左顶点， 是椭圆的左焦点， ，直线 ： . （1） 求椭圆 方程； （2） 直线 过点 与椭圆 交于 、 两点，直线 、 分别与直线 交于 、 两点，试问：以 为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由. 21. （10分）

8、 已知函数f（x）=2x3ax2+8 （1） 若f（x）0对x1，2恒成立，求实数a的取值范围； （2） 是否存在整数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax212a2x+3a38在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由 四、 选做题：在22、23、24三题中任选一题作答 (共4题；共40分)22. （10分） (2016中山模拟) 如图，已知AD、BE、CF分别是ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交ABC的外接圆于点G （1） 求证：CHG=ABC； （2） 求证：ABGD=ADHC 23. （10分） (2018高二下辽宁期末) 已知在直角坐标系 中

9、,直线 的参数方程为是 为参数）,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 判断直线 与曲线 的位置关系；（2） 在曲线 上求一点 ,使得它到直线 的距离最大,并求出最大距离. 24. （10分） (2016高三上成都期中) 选修45：不等式选讲 设函数f（x）=|2x4|+|x+2|（1） 求函数y=f（x）的最小值； （2） 若不等式f（x）|a+4|a3|恒成立，求a的取值范围 25. （10分） (2016高一下岳池期末) 设数列an满足：a1=1，an+1=3an ， nN+ （1） 求an的通项公式及前n项和Sn； （2） 已知bn是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、1