太原市数学高二上学期文数期末考试试卷（II）卷

1、太原市数学高二上学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上武清期中) 直线x+ y1=0的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020随县模拟) 已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点，到点 的距离为（ ） A . 2B . 4C . D . 3. （2分） 方程 表示的曲线是（ ） A . 一个圆和一条直线B . 一个圆和一条射线C . 一个圆D . 一条直线4. （2分） 已知直线过点（0，7） ， 且与直线平行，则直线的方程为（ ）.A . B . C . D . 5. （2

2、分） (2017高三上嘉兴期中) 正方体 中，点 在 上运动（包括端点），则 与 所成角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn若，m，则m若m，n，则mn若，则其中正确命题的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和7. （2分） (2016山东模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（1，1）处取得最大值，则a的取值范围为（ ） A . （0，2）B . （0， ）C . （0， ）D . （ ）8. （2分） (2017高二上龙海期末)

3、 如图，“天宫一号”运行的轨迹是如图的两个类同心圆，小圆的半径为2km，大圆的半径为4km，卫星P在圆环内无规则地自由运动，运行过程中，则点P与点O的距离小于3km的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列四个命题中错误的是（ ） A . 若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B . 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C . 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D . 两条异面直线不可能垂直于同一个平面10. （2分） (2018高一上广西期末) 若不论 取何实数，直线 恒过一定点，则该点的坐标（ ） A . B . C . D . 11. （2

4、分） (2020梧州模拟) 直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为3，ABBC ， AB+BC4，若三棱柱ABCA1B1C1的外接球为球O ， 则球O表面积的最小值为（ ） A . 17B . 18C . 19D . 2012. （2分） (2019高二上双流期中) 已知实数x ， y满足方程x2+y2-8x+15=0则x2+y2最大值为（ ） A . 3B . 5C . 9D . 25二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上武邑月考) 直线 绕其与 轴交点旋转90的直线方程是_ 14. （2分） (2018高二上沧州期中) 已知一组数据 的方差为2，若数据 的方差为8

5、，则 的值为_. 15. （1分） 口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率_ 16. （1分） (2017高三下银川模拟) 若圆C： 与x轴有公共点，则m的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共51分)17. （2分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1 ， BC的中点 （I）求证：平面ABE平面B1BCC1（II）求证：C1F平面ABE（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦18.

6、（15分） (2018高二上南宁月考) 在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：空气质量指数t（0，50（50，100（100，150（150，200）（200，300（300，+）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510（1） 若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量 （ 取整数）存在如下关系 且当t300时，y500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率； （2） 若在（1）中，当t300时，y与t的关系拟合的曲线为 ，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，10），且知 试用可线

7、性化的回归方法，求拟合曲线的表达式（附：线性回归方程 中， ， ） 19. （15分） (2016高二上赣州期中) 已知点P（1，1），过点P动直线l与圆C：x2+y22y4=0交与点A，B两点 （1） 若|AB|= ，求直线l的倾斜角； （2） 求线段AB中点M的轨迹方程 20. （2分） 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A

8、8A9A10质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，（i）用产品编号列出所有可能的结果；（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率21. （2分） (2018高二上吕梁月考) 如图，在三棱柱 中，点P，G分别是 ， 的中点，已知 平面ABC， = =3， = =2.（I）求异面直线 与AB所成角的余弦值；（II）求证： 平面 ；（III）求直线 与平面 所成角的正弦值.22. （15分） (2019高二上扶余期中) 在直角坐标系 中，过点 的直线与抛物线 相交于 ， 两点，弦 的中点 的轨迹记为 . （1） 求 的方程； （2） 已知直线 与 相交于 ， 两点. （i）求 的取值范围；（ii） 轴上是否存在点 ，使得当 变动时，总有 ？说明理由.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-