太原市高三数学第一次（2月)模拟试卷B卷

1、太原市高三数学第一次（2月)模拟试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 设集合A=1，2，3，B=1，3，5，则AB中的元素个数是_ 2. （1分） (2019天津) 是虚数单位，则 的值为_. 3. （1分） (2019高一下朝阳期末) 某学校甲、乙两个班各15名学生参加环保知识竞赛，成绩的茎叶图如下： 则这30名学生的最高成绩是_；由图中数据可得_班的平均成绩较高4. （1分） 如图中算法的功能是(a0，b0)_.5. （1分） (2018杨浦模拟) 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为_6. （1分） (2012山东理) 如图，正方体ABC

2、DA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1 ， B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_ 7. （1分） (2017高二下河南期中) 已知实数x、y满足 则目标函数z=x2y的最小值是_ 8. （1分） (2018佛山模拟) 若抛物线 的焦点在直线 上，则直线截抛物线的弦长为_ 9. （1分） (2016高二下江门期中) 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 _ 10. （1分） (2019高一下上海月考) 若数列 满足 ， ， ，则该数列的通项公式 _ 11. （1分） (2017高一上汪清期末) 若函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数

3、，则a=_ 12. （1分） 已知向量=（2，2），=（cos，sin），则向量的模的最大值是_13. （1分） (2018南宁模拟) 已知圆 ： 与 轴负半轴的交点为 ， 为直线 上一点，过 作圆 的切线，切点为 ，若 ，则 的最大值为_.14. （1分） (2017高一上中山月考) 函数 的定义域为 ，若 且 时总有 ，则称 为单函数。例如，函数 是单函数。下列命题：函数 是单函数；若 是单函数， 且 ，则 ；若 为单函数，则对于任意 ，它至多有一个原象；函数 在某区间上具有单调性，则 一定是单函数。其中的真命题是_。(写出所有真命题的序号)二、 解答题 (共11题；共100分)15. （

4、10分） (2017河南模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB底面ABCD，且PAB=ABC=90，ADBC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点 （）求证：DE平面PBC；（）求二面角APDE的余弦值16. （10分） (2016浙江文) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1） 证明：A=2B；（2） 若cosB= ，求cosC的值17. （10分） (2018高二上宁波期末) 已知椭圆E： 的离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为 ，且直线l外的一点Q满足： ， 求椭圆E的

5、方程； 求点Q的轨迹； 求 面积的最大值18. （10分） (2017高二上桂林月考) 如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D ， 在某天10：00观察到该船在A处，此时测得ADC=30，2分钟后该船行驶至B处，此时测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，求该船航行的速度.19. （10分） (2018榆林模拟) 选修4-5：不等式选讲设函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围 20. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知首项为1的正项数列 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，求

6、数列 的前 项和 . 21. （5分） (2017东台模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线x+y2=0在矩阵A= 对应的变换作用下得到的直线仍为x+y2=0，求矩阵A的逆矩阵A1 22. （10分） (2018东北三省模拟) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ： ，曲线 ： （ ）（1） 求 与 交点的极坐标； （2） 设点 在 上， ，求动点 的极坐标方程 23. （5分） （）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）（ax+by）2（m，n，a，bR）（）已知x2+y2=2，且|x|y|，求+的最小值24. （10分） 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响，令为本场比赛的局数，求的概率分布及不用打满五局就能决出胜负的概率 25. （10分） (2016高二上澄城期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1