山东省数学高三下学期文数第二次适应性考试试卷（II）卷

1、山东省数学高三下学期文数第二次适应性考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020鹤壁模拟) 中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里

2、）的折线图，以下结论不正确的是（ ） A . 每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著B . 从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关C . 2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上D . 从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列4. （2分） sin（）=（ ）A . B . -C . -D . 5. （2分） 已知实数a，b，c，d满足=1其中e是自然对数的底数，则（ac）2+（bd）2的最小值为（ ）A . 8B . 10C . 12D . 186. （2分） (2019高二上钦州期末) 如图是一个算法的程序框

3、图，运行相应的程序，若输入 的值为50，则输出的值是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分） (2020漳州模拟) 函数 的大致图象为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和B1C1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上和平月考) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为 ，三角

4、形的面积 可由公式 求得，其中 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 ，则此三角形面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上上杭期中) 数列an的通项公式为an=n+p，数列bn的通项公式为bn=2n5 ， 设cn= ，若在数列cn中c8cn（nN* ， n8），则实数p的取值范围是（ ） A . （11，25）B . （12，16C . （12，17）D . 16，17）12. （2分） (2017高二下南昌期末) 设x，yR，a1，b1，若ax=by=2.2a+b=8，则 的最大值为（ ） A . 2B

5、 . 3C . 4D . log23二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 在点 处的切线方程为 ，则 _14. （1分） “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是_15. （1分） (2020湖南模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为_. 16. （1分） (2020海南模拟) 设 的外接圆的圆心为 ，半径为2，且满足 ，则 的最小值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知f（x）=cosxsinx cos2x+ （1） 求f（x）的单调增区间；

6、 （2） 在ABC中，A为锐角且f（A）= ，D为BC中点，AD=3，AB= ，求AC的长 18. （10分） (2016高二下芒市期中) 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC （1） 证明：A1C平面BED； （2） 求二面角A1DEB的余弦值 19. （10分） (2018高一下抚顺期末) 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40）， ，80，90，并整理得到如下频率分布直方图：（1） 从总体的400名学生中随机

7、抽取一人，估计其分数小于70的概率； （2） 已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（3） 已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例 20. （10分） (2017南京模拟) 已知椭圆E： （ab0）的右准线的方程为x= ，左、右两个焦点分别为F1（ ），F2（ ）（1） 求椭圆E的方程； （2） 过F1，F2两点分别作两条平行直线F1C和F2B交椭圆E于C，B两点（C，B均在x轴上方），且F1C+F2B等于椭圆E的短轴的长，求直线F1C的方程 21. （10分） (2016高二下新洲

8、期末) 已知函数f（x）= 2ax+1+lnx （1） 当a=0时，若函数f（x）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程； （2） 若函数f（x）的极大值点为x1，证明：x1lnx1ax121 22. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ， （ 为参数）. （）求曲线 上的点到曲线 距离的最小值；（）若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 倍，得到曲线 ，设 ，曲线 与 交于 ， 两点，求 .23. （10分） (2015高三上包头期末) 设函数f（x）=|x+ |+|xa|（a0） （1） 证明：f（x）2； （2） 若f（3）5，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1