太原市高考数学一模试卷（理科）C卷

1、太原市高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上绍兴期末) 集合P=xR|x|3，Q=y|y=2x1，xR，则PQ=（ ） A . （，3（1，+）B . （，3（1，+）C . （，1）3，+）D . （，1）3，+）2. （2分） (2017衡阳模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足zi=1，则z2017=（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） (2017鹰潭模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 若命题p：x0R，x02x0+10，则p：xR，x2x+10B . 已知相关变量（x，y

2、）满足回归方程 =24x，若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位C . 命题“若圆C：（xm+1）2+（ym）2=1与两坐标轴都有公共点，则实数m0，1为真命题D . 已知随机变量XN（2，2），若P（Xa）=0.32，则P（X4a）=0.684. （2分） (2015高二上西宁期末) 对于平面，和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（ ） A . 若，=a，=b，则abB . 若ab，b，则aC . 若a，b，a，b，则D . 若am，an，m，n，则a5. （2分） 如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下雅安期末

3、) 等腰梯形ABCD中，ABCD，DC=AD=2，A=60，则 =（ ） A . 6B . 6C . 3D . 27. （2分） 如果正方体的棱长为a，那么四面体的体积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设数列an为等比数列，则下面四个数列： an3；pan（p为非零常数）；anan+1；an+an+1其中是等比数列的有几个（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二下友谊开学考) 设有一个回归方程 =35x，变量x增加一个单位时（ ） A . y平均增加3个单位B . y平均减少5个单位C . y平均增加5个单位D . y平均减少3个单位1

4、0. （2分） 已知圆C：（x1）2+（y2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（ ）A . -B . C . -D . 11. （2分） 双曲线的虚轴长是实轴长的倍,则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）= ， 则方程f（x）=g（x）在区间5，1上的所有实根之和为（ ）A . 8B . 7C . 6D . 0二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上东区期末) 在 的二项展开式中， 的系数是_

5、14. （1分） 已知 满足不等式 则 的最大值为_15. （1分） (2017合肥模拟) 等比数列an满足an0，且a2a8=4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a9=_ 16. （1分） (2016高一上石家庄期中) 给出下列四种说法： 函数y=ax（a0且a1）与函数y=logaax（a0且a1）的定义域相同；函数y=x3与y=3x的值域相同；函数y= + 与y= 都是奇函数；函数y=（x1）2与y=2x1在区间0，+）上都是增函数其中正确的序号是_（把你认为正确叙述的序号都填上）三、 解答题： (共7题；共50分)17. （5分） 设aR，f（x）=cosx（asi

6、nxcosx）+cos2满足f =f（0），（1）求函数f（x）的解析式； （写成形如y=Asin（wx+）+B的形式，w0）（2）画出函数在0，的图象；（3）求函数在 ， 上的最大值和最小值18. （5分） (2015河北模拟) 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；300为严重污染 一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图（）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI100）的天数；（按

7、这个月总共30天）（）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望19. （10分） (2015高二上济宁期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= AB，且AA1平面ABC，点M、Q分别是BC、CC1的中点，点P是棱A1B1上的任一点 （1） 求证：AQMP； （2） 若平面ACC1A1与平面AMP所成的锐角二面角为，且cos= ，试确定点P在棱A1B1上的位置，并说明理由 20. （5分） (2017朝阳模拟) 已知椭圆W： （ab0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，1）F1 ， F2分别为椭圆W的左、右焦点，且

8、F1BF2=120（）求椭圆W的标准方程；（）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MNy轴于N，E为线段MN的中点直线AE与直线y=1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点求OEG的大小21. （10分） (2019桂林模拟) 已知函数 . （1） 求 的极值； （2） 若关于 的不等式 在 上的解集非空，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017四川模拟) 已知直线l： （t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos （1） 将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程； （2） 设点M的直角坐标为（5， ），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值 23. （5分） (2018肇庆模拟) 设函数 ，（实数 ）（）当 ，求不等式 的解集；（）求证： .第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二