山西省数学高三理数第三次（4月）联考试卷A卷

1、山西省数学高三理数第三次（4月）联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 不等式（a-2)x2+2(a-2)x-40对于恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2015高三上大庆期末) 化简 的结果是（ ）A . 2+iB . 2+iC . 2iD . 2i3. （2分） (2018山东模拟) 在区间 上随机取一个实数 ，使得 的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知平面向量 满足 ，且 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 5.

2、 （2分） (2017福建模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上丽水期中) 已知实数 满足不等式组 ，且 的最大值是最小值的2倍，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知0，函数 在 上单调递减，则的取值范围是（ ） A . ， B . C . D . 9. （2分） (2016高一下黄陵开学考) y与x成反比例，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y= B . y= C

3、. y= D . y= 10. （2分） 已知数列an的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列bn中，b2=a2 ， 且bn+3+bn-1=2bn+4,(n2,nN+),则bn=（ ）A . 2n+2B . 2C . n-2D . 2n-211. （2分） 若 ， 则“”是方程“”表示双曲线的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2019高二上南湖期中) 已知点P是直线l： 上的动点，过点P引圆C： 的两条切线PM，PN，M，N为切点，当 的最大值为 时，则r的值为 A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题

4、(共4题；共4分)13. （1分） 在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为_（结果用数值表示）14. （1分） 一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是_15. （1分） (2017高二上临淄期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，a=1，b= ，则B=_ 16. （1分） (2020普陀模拟) 设椭圆 ： ，直线 过 的左顶点 交 轴于点 ，交 于点 ，若 是等腰三角形（ 为坐标原点），且 ，则 的长轴长等于_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高一下定远期末) 设数列 的前 项和为 ，且 ，数列 为等

5、差数列，且 . （1） 求 ； （2） 求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2017高一下晋中期末) 已知向量 ，函数 （1） 求函数f（x）的单调递减区间； （2） 若 ，且为第一象限角，求cos的值 19. （10分） (2018高二下磁县期末) 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在 内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛（1） 已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛

6、选手的成绩平均数； （2） 根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为 ，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望 20. （5分） 已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2px（p0）上，F为焦点，且PF=3（1）求抛物线C的方程；（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求的值21. （5分） (2017高一上马山月考) 写出 的所有子集. 22. （10分） (2017高二下孝感期末) 在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为（x2）2+y2=4以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2，射线C3的极坐标方程为 （1） 将曲线C1的直角坐标方程化为极坐标方程； （2） 若射线C3与曲线C1、C2分别交于点A、B，求|AB| 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 【选修4-5：不等式选讲】已知函数 （1） 当 =1时，求不等式 的解集； （2） 设函数 .当 时， ，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填