山东省数学高二上学期理数期中考试试卷A卷

1、山东省数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在空间直角坐标系中，与点 ， ， 等距离的点的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 无数2. （2分） (2015高二上福建期末) 双曲线 =1的焦距是（ ） A . 4B . 2 C . 6D . 与m有关3. （2分） 已知直线l1：y=x+1与直线 l2关于点（1，1）对称，则l2的方程是（ ） A . 2x+y12=0B . 2x+y+3=0C . xy+3=0D . xy1=04. （2分） 己知x0=是函数f（x）=sin（2x+）的一个极大值点，则

2、f（x）的一个单调递减区间是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）5. （2分） 两条直线和的交点在y轴上，那么k的值是（ ）A . 24B . 6C . 6D . 246. （2分） 到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛物线的准线相较于点 ， ，则 与 的面积之 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（

3、）A . a3或a1B . aC . 3a1 或aD . a3或1a9. （2分） (2016高二上吉林期中) 若双曲线的标准方程为 =1，则它的渐近线方程和离心率分别是（ ） A . y= x，e= B . y= x，e= C . y= x，e= D . y= x，e= 10. （2分） 关于曲线C：x4+y2=1，给出下列四个命题：曲线C关于原点对称；曲线C关于直线y=x对称曲线C围成的面积大于曲线C围成的面积小于上述命题中，真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017赣州模拟) 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A

4、到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2015高二上莆田期末) 椭圆 的焦距等于2，则m的值为（ ） A . 5或3B . 5C . 8D . 16二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 ， ， 三点共线，则对空间任一点 ，存在三个不为 的实数 ， m， n，使 ，那么 的值为_14. （1分） (2016高二上扬州期中) 如果对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是_ 15. （1分） 过点（ ，0）引直线l与曲线y= 相交于A

5、，B两点，则直线l斜率的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二上如东月考) 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知 ， 是一对相关曲线的焦点， 是它们在第一象限的交点，当 时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下张家界期末) 已知直线 和 互相垂直. （1） 求实数 的值； （2） 求两直线的交点坐标. 18. （15分） (2016高一上徐州期中) 某厂生产某种产品x（百台），总成本为C（x）（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入 （万元），假定该产品

6、产销平衡 （1） 若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？ （2） 该厂年产多少台时，可使利润最大？ （3） 求该厂利润最大时产品的售价 19. （10分） 根据下列条件，求圆的方程 （1） 求经过两点 ，且圆心在y轴上的圆的方程； （2） 圆的的半径为1，圆心与点（1，0）关于 对称的圆的方程. 20. （10分） 已知点F为抛物线E:的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3 （1） 求抛物线E的方程；（2） 已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切21. （10分） (2016高二上绥化期中) 设F1 ， F2分别是椭圆 =1的左、右焦点 （1） 若M是该椭圆上的一点，且F1MF2=120，求F1MF2的面积； （2） 若P是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值 22. （10分） (2019高二上钦州期末) 设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与抛物线 交于 两点. （1） 当 与 轴垂直时，求直线 的方程； （2） 证明： . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4