广州市数学高三上学期文数第一次联合考试试卷A卷

1、广州市数学高三上学期文数第一次联合考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018湖北模拟) 已知集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数在复平面的对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上钦州港月考) 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A . 至少有一个黑球与都是黑球B . 至少有一个黑球与都是红球C . 至少有一个黑球与至

2、少有1个红球D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球5. （2分） (2018高三上南阳期末) 已知双曲线 的一条渐近线的方程是： ，且该双曲线 经过点 ，则双曲线 的方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，AA1 ， BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1 ， BAC=A1B1C1=90，AC=AB=A1A=B1C1= ，则多面体ABCA1B1C1的外接球的表面积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017南海模拟) 如图所示的程序框图表示求算

3、式“23591733”之值，则判断框内不能填入（ ）A . k33B . k38C . k50D . k659. （2分） (2018江西模拟) 已知直线 ： 与抛物线 ： 相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，点 满足 ， ，过点 作抛物线的切线 ， 与直线 相交于点 ，则 的值（ ）A . 等于8B . 等于4C . 等于2D . 与 有关10. （2分） (2018高二上兰州月考) 在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下眉山期末) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）为其导函

4、数当x0时，xf（x）+f（x）0，且f（1）=0，则不等式f（x）0的解集为（ ） A . （，1）（1，+）B . （，1）（0，1）C . （1，0）（0，1）D . （1，0）（1，+）12. （2分） (2018杭州模拟) 记 的最大值和最小值分別为 和 .若平面向量 满足 则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017漳州模拟) 设向量 ，且 ，则x=_ 14. （1分） 若x,y满足 ， 则目标函数z=x+2y的最大值为_ .15. （1分） (2016高一上徐州期中) 若函数f（x）= ，则f（4）=_ 16. （1分）

5、由y=x2和y=2x围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2015高三上大庆期末) 已知数列an中， 的对称轴为 （1） 试证明2nan是等差数列，并求an的通项公式； （2） 设an的前n项和为Sn，求Sn 18. （5分） (2017海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9

6、450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；（）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， ，试分别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）（）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对

7、值大于3000步的概率19. （5分） (2017三明模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ABC=45，AD=AP=2，AB=DP=2 ，E为CD的中点，点F在线段PB上 （）求证：ADPC； （）当三棱锥BEFC的体积等于四棱锥PABCD体积的 时，求 的值20. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知动点P与平面上两定点 ， 连线的斜率的积为定值 （1） 试求出动点P的轨迹方程C； （2） 设直线 与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得 面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由 21. （15分） (2018商

8、丘模拟) 已知函数 ，其中 为常数且 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 讨论函数 的单调性； （3） 当 时， ，若存在 ，使 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2016高三上黑龙江期中) （选修44：坐标系与参数方程） 已知直线l过点P（1，2），且倾斜角为 ，圆方程为 （1） 求直线l的参数方程； （2） 设直线l与圆交与M、N两点，求|PM|PN|的值 23. （5分） 设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）求不等式f（x）3的解集；（2）若不等式|a+b|ab|a|f（x）（a0，aR，bR）恒成立，求实数x的范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1