广州市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷

1、广州市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下黄山期末) 已知 ， ，且 ，则x的值是（ ） A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下正阳开学考) 下列命题中正确的是（ ） A . 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . l为直线，为两个不同的平面，若l，则lD . 命题“xR，2x0”的否定是“x0R， 0”4. （2分） 非常数数列an是等

2、差数列，且an的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（ ） A . B . 5C . 2D . 5. （2分） 全集U=R，AU，BU，已知命题p： （AB），则p是（ ） A . B . CBC . （AB）D . （CA）（CB）6. （2分） 设OABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG3GG1 ， 若xyz ， 则(x，y，z)为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下图展示了一个由区间（其中k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆

3、的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为 ， 如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线交于点 ， 则与实数m对应的实数就是n，记作现给出下列5个命题；函数是奇函数；函数在上单调递增；.函数的图象关于点对称；函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017成都模拟) 下列判断正确的是（ ） A . 若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立B . 函数y= （xR）的最小值为2C . 若直线（m+1）x

4、+my2=0与直线mx2y+5=0互相垂直，则m=1D . “pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件9. （2分） (2015高三上和平期末) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=3x4y的取值范围是（ ） A . 11，3B . 11，3C . 3，11D . 3，1110. （2分） 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”已知数列1，2第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（ ）A . 1023B . 1025C . 513D . 51111

5、. （2分） (2019高三上长治月考) 已知数列 满足 ，令 ，则满足 的 最小值为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 1212. （2分） (2020安阳模拟) 过抛物线 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， ，若 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下湖南期末) 已知ABC中，角A ， B ， C成等差数列，且ABC的面积为2 ，则AC边长的最小值是_. 14. （1分） 不等式2x2+x+10的解集为_（用区间表示）15. （1分） (2017高一上上饶期

6、末) 若x表示不超过x的最大整数，则lg2+lg3+lg2017+lg +lg +lg =_ 16. （1分） (2013陕西理) 若点（x，y）位于曲线y=|x1|与y=2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2019高二上龙江月考) 已知 ，求： （1） ； （2） 与 所成角的余弦值. 18. （10分） (2019高二上双流期中) 设函数 的定义域为 ，函数 ， 的值域为 （1） 当 时，求 ； （2） 若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围 19. （5分） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，DAB=90，PA平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1求证：BC平面PAB；20. （15分） (2019高一下上杭期中) 已知等差数列 的前n项和为 ， ， ，数列 满足： ， ，数列 的前n项和为 （1） 求数列 的前n项和； （2） 求数列 的通项公式及前n项和 ； （3） 记集合 ，若M的子集个数为32,求实数 的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1