广州市高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、广州市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下滨海期末) 已知等比数列an中，a2a10=6a6；等差数列bn中，b6=a6 ， 则b3+b9=（ ） A . 6B . 12C . 24D . 362. （2分） 对实数a和b，定义运算“”：ab ， 设函数f(x)(x22)(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）A . (，2B . C . D . (，23. （2分） 如图，正三棱锥SABC中，BSC=40，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行

2、一周回到点B的最短路线的长为（ ）A . 2B . 3C . D . 4. （2分） ABC中，a=6,B=30,C=120,则ABC的面积为（ ）A . 9B . 8C . 9D . 185. （2分） 已知ab0，下列不等式中成立的是（ ）A . a2b2B . 1C . a4bD . 2020时，n的最小值为（ ） A . 20B . 21C . 26D . 2711. （2分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 张丘建算经中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比

3、前一天多织（ ）尺布. A . B . C . D . 12. （2分） sin20cos10-cos160sin10=（ ）A . -B . C . -D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上承德期末) 在ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos = ，且acosB+bcosA=2，则ABC的面积的最大值为_ 14. （1分） (2017高二上日喀则期中) 已知数列an前n项和Sn=n2（nN*），那么它的通项公式an=_ 15. （1分） (2018高二下河北期末) 若关于 的不等式 的解集是空集，则实数 的取值范围是_. 16. （1分） (2

4、016高一下苏州期中) 在ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ，则ABC的形状是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下黑龙江期中) 正项数列an前n项和为Sn ， 且 （nN+） （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，数列bn的前n项和为Tn，证明：T2n11T2n（nN+） 18. （10分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2 （1） 解不等式|g（x）|5； （2） 若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围 19. （10分） (2017

5、高二下太仆寺旗期末) 数列 满足 ，且 . （1） 写出 的前3项，并猜想其通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想. 20. （10分） (2017高二上揭阳月考) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 cos2C= （1） 求角C的大小； （2） 求ABC的面积 21. （5分） 设Sn=a1+a2+L+an ， 其中Sn为数列的前n项和，已知数列an的前n项和Sn=5n2+1该数列的通项公式22. （5分） (2017东城模拟) 在ABC中， （）若c2=5a2+ab，求 ；（）求sinAsinB的最大值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1