广州市高考数学一模试卷（理科）（I）卷

1、广州市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U=R，集合A=1，3，5，7，B=x|3x7，则A（UB）=（ ）A . 1，3，5B . 1，3，7C . 5D . 12. （2分） =（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分） 若样本+2，+2，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3， ，2+3，的平均数、方差、标准差是（ ）A . 19，12，B . 23，12，C . 23，18，D . 19，18，4. （2分） (2017衡水模拟) 设函数f（x）=x22x3，若从区间2，4上任

2、取一个实数x0 ， 则所选取的实数x0满足f（x0）0的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017六安模拟) 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . 8B . 16C . 32D . 646. （2分） (2018门头沟模拟) 已知直线 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （

3、2分） 若二项式（x ）8的展开式中常数项为280，则实数a=（ ） A . 2B . 2C . D . 9. （2分） (2018广东模拟) 已知三棱锥 的外接球的球心 恰好是线段 的中点，且 ，则三棱锥 的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数f（x）=3sin（2x ），则下列结论正确的是（ ） A . 导函数为 B . 函数f（x）的图象关于直线 对称C . 函数f（x）在区间 上是增函数D . 函数f（x）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度得

4、到12. （2分） (2017新乡模拟) 函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定（A，B）= 叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”设曲线y=ex上不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1x2=1，若t（A，B）3恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A . （，3B . （，2C . （，1D . 1，3二、 填空题： (共4题；共5分)13. （2分） (2019高一上北京期中) 函数 是奇函数，且当 时，函数 单调递增.若 ，则 _；不等式 的解集为_. 14. （1分） (2016高一下天全期

5、中) 已知数列an满足an+1=an+2n且a1=2，则数列an的通项公式an=_ 15. （1分） (2017高二下长春期末) 若 ， ， ，则 _. 16. （1分） (2016高一下南安期中) 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，D，分别在x轴，y轴正半轴上移动，则 的最大值为_ 三、 解答题： (共7题；共60分)17. （5分） 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB+ccosC=acosA，试判断ABC的形状 18. （10分） 国庆期间，我校高三（1）班举行了社会主义核心价值观知识竞赛，某轮比赛中，要求参赛者回答全部5道题，每一道题回答正确记1分，否

6、则记1分据以往统计，甲同学能答对每一道题的概率均为 甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为X （1） 求X=1的概率； （2） 记随机变量Y=|X|，求Y的分布列和数学期望 19. （10分） (2017上海模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA平面ABCD，E为AD的中点，BECD，BEAD，PA=AE=BE=2，CD=1； （1） 求二面角CPBE的余弦值； （2） 在线段PE上是否存在点M，使得DM平面PBC？若存在，求出点M的位置，若不存在，说明理由 20. （5分） 设函数f（x）=（aR）（）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1）

7、处的切线方程；（）若f（x）在3，+）上为减函数，求a的取值范围21. （10分） (2018山东模拟) 已知长轴长为4的椭圆 过点 ，点 是椭圆的右焦点. （1） 求椭圆方程； （2） 是否在 轴上的定点 ，使得过 的直线 交椭圆于 两点.设点 为点 关于 轴的对称点，且 三点共线？若存在，求 点坐标；若不存在，说明理由. 22. （10分） (2018高二下晋江期末) 已知直线 （(t为参数），曲线 (（ 为参数）. （1） 求直线 与曲线 的普通方程； （2） 已知点 ，若直线 与曲线 相交于 两点（点 在点 的上方），求 的值. 23. （10分） (2013福建理) 设不等式|x2|a（aN*）的解集为A，且 （1） 求a的值 （2） 求函数f（x）=|x+a|+|x2|的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-