广西壮族自治区高二上学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、广西壮族自治区高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知 ， ， 满足 ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知2a+10，关于x的不等式x24ax5a20的解集是（ ）A . x|x5a或xaB . x|ax5aC . x|x5a或xaD . x|5axa3. （2分） (2016高二上洛阳期中) 数列中，a1=2，an+1= ，则a2014=（ ） A . 2B . C . D . 34. （2分） (2015高一下太平期中) 等比数列an中，a

2、2=9，a5=243，则an的第4项为（ ） A . 81B . 243C . 27D . 1925. （2分） ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c， ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知ABC满足 ， 则角C的大小为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017河西模拟) 已知定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递减，若不等式f（x3x2+a）+f（x3+x2a）2f（1）对x0，1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A . ，1B . ，1C . 1，3D . （，18. （2分） 设 ， 满足约束条件 ， 若目标函数（ ， ）

3、的最大值为12，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上赣州期末) 如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30，在B点处的仰角为45，且AOB=30，则建筑物的高度为（ ） A . 20mB . 20 mC . 20 mD . 40m10. （2分） 已知等比数列an中，a3a11=4a7 ， 数列bn是等差数列，且b7=a7 ， 则b5+b9等于（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1611. （2分） (2016高二上宾阳期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1

4、0，a2为整数，且SnS4 ， 设 ，则数列bn的前项和Tn为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 在等比数列an中，若公比q=4，S3=21，则该数列的通项公式an=（ ）A . 4n1B . 4nC . 3nD . 3n1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三银川月考) 设数列 满足 ，点 对任意的 ，都有向量 ，则数列 的前n项和 _.14. （1分） (2019高三上佛山月考) 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在ABC中，AB= ，ACB=60，BCD=90，ABCD，CD= ，则该球的体积为_ 15. （1分） 已知变量x，y满足约

5、束条件 ， 则z=2x4y的最大值为_16. （1分） 已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共75分)17. （20分） (2016高一下张家港期中) 函数f（x）=x2+ax+3 （1） 当xR时，f（x）a恒成立，求a的取值范围 （2） 当xR时，f（x）a恒成立，求a的取值范围 （3） 当x2，2时，f（x）a恒成立，求a的取值范围 （4） 当x2，2时，f（x）a恒成立，求a的取值范围 18. （10分） (

6、2020高三上黄浦期末) 在ABC中，a ， b ， c分别是角A ， B ， C的对边，且acosC（2bc）cosA（1） 若 3，求ABC的面积； （2） 若BC，求2cos2B+cos2C的取值范围. 19. （20分） (2016金华模拟) 已知数列an满足a1= ，an+1an=2an+11（nN*），令bn=an1 （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求数列bn的通项公式； （3） 令cn= ，求证：c1+c2+cnn+ （4） 令cn= ，求证：c1+c2+cnn+ 20. （10分） (2017泰州模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（abc）已知向量

7、=（a，c）， =（cosC，cosA）满足 = （a+c） （1） 求证：a+c=2b； （2） 若2csinA a=0，且ca=8，求ABC的面积S 21. （10分） (2015高三上如东期末) 如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏日出，坡角ACD=30，在山脚有一条长为10千米的小路BC，且BC与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路MA每千米造价为30万元 （1） 设AMC=，求出造价y关于的函数关系式； （2） 当BM长为多少米时才能使造价y最低？ 22. （5分） (2020高二上天津期末) 设数列 的前 项和为 ,且 ,等比数列 满足 . (I)求 和 的通项公式;(II)求数列 的前 项和.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共75分)