山西省高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、山西省高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知椭圆的中心在原点，离心率 ， 且它的一个焦点与抛物线的焦点重合， 则此椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 由曲线y=x2 ， y=x3围成的封闭图形面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在上是增函数，则

2、实数a的范围是（ ）A . a3B . a5C . a3D . a-55. （2分） (2017高二上莆田期末) 已知椭圆 若其长轴在y轴上，焦距为4，则m等于 （ ）A . 4B . 5C . 7D . 86. （2分） 函数 的最大值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f(x),若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是（ ）A . (，1)(2，)B . (1,2)C . (2,1)D . (，2)(1，)8. （2分） (x22)dx（ ）A . B . C . 2D . 19. （2分） (2016高一上杭州期末) 一名心率过速患者服用某种药物后心率立

3、刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数y=xcosx-sinx在下列哪个区间内是增函数（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下黑龙江月考) 如下分组正整数对:第 组为 第 组为 第 组为 第 组为 依此规律,则第 组的第 个数对是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下宁德期中) 设Sk= + + + （k3，kN*），则Sk+1=（ ） A . Sk+ B . Sk+ + C . Sk+ + D . Sk

4、二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上那曲期末) 设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的标准方程是_。 14. （1分） (2018高三上贵阳月考) 设函数 若 且 ， ，则 取值范围分别是_ 15. （1分） (2016高三下娄底期中) 曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为_ 16. （1分） (2016高三上浦东期中) 在RtABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则 = + ，由此类比：三棱锥SABC中的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则_ 三、 解答题 (共6题；共35分)17.

5、 （5分） 已知两条直线l1：axby+4=0；l2：（a1）x+y+b=0（1）若a=2，且l1l2 ， 求b的值（2）若直线l1过点（3，1），且l1l2 ， 求直线l2的方程18. （5分） (2018高三上昭通期末) 已知函数f(x)=ex+bx+3a(e为自然对数的底数，aR)，且f(x)在x=ln3处取得极小值(I)求b的值及f(x)的单调区间；(II)求证：当a ，且x0时，不等式 以成立19. （5分） (2018高二下温州期中) 已知 ,函数 .(I)若函数 在 上单调递减,求 的取值范围；()若 ,当 时,求证: .20. （10分） (2018长安模拟) 如图，已知长方形

6、ABCD中， ， ，M为DC的中点.将 ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.（1） 求证： ； （2） 若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角 的余弦值为 . 21. （5分） 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点求：（1）点C到面BC1D的距离；（2）D1E与平面BC1D所成角的正弦值22. （5分） 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn ， 已知数列 是首项为1，公差为1的等差数列 （） 求数列an的通项公式；（）令bn= ，若不等式b1+b2+b3+bn 对任意nN*都成立，求实数m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1