广西壮族自治区高二下学期数学3月质量监控试卷C卷

1、广西壮族自治区高二下学期数学3月质量监控试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：若 ， 则；若 ， ， 则；若 ， ， ， 则；若 ， ， ， 则；若 ， ， ， 则 其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2012新课标卷理) 下面是关于复数z= 的四个命题：其中的真命题为（ ）， p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1A . p2 ， p3B . p1 ， p2C . p2 ， p4D . p3

2、， p43. （2分） (2019高二下上海月考) 设复数 ， （ 是虚数单位），若复数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . D . 4. （2分） (2019高二下上海月考) 在正方体 的侧面 内有一动点 到直线 与直线 的距离相等，则动点 所在的曲线的形状为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高二上诸暨月考) 若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 的最大值为_ 6. （1分） (2017南京模拟) 设复数z满足（3+4i）z+5=0（i是虚数单位），则复数z的模为_ 7. （1分） (2016高一下

3、兰陵期中) 设 是两个不共线的向量，已知 若A，B，C三点共线，则实数k的值是_ 8. （1分） (2019高一上阜阳月考) 若集合 有且只有一个元素,则实数 的取值集合是_. 9. （1分） (2017新课标卷文) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_10. （1分） (2020杨浦期末) 向量集合 ,对于任意 ,以及任意 ,都有 ,则称 为“ 类集”,现有四个命题:若 为“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 , 都是“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,则 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,且交集非空,则 也是

4、“ 类集”.其中正确的命题有_(填所有正确命题的序号)11. （1分） (2015高二下咸阳期中) 复平面内，若z=m2（1+i ）m（4+i）6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_ 12. （1分） (2019高二下徐汇月考) 在复平面内，三点 、 、 分别对应复数 、 、 ，若 ，则 的三边长之比为_ 13. （1分） (2013上海理) 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为_ 14. （1分） 长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是_ 15. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如图正方体 的

5、棱长为 ， 、 、 ，分别为 、 、 的中点.则下列命题：直线 与平面 平行；直线 与直线 垂直；平面 截正方体所得的截面面积为 ；点 与点 到平面 的距离相等；平面 截正方体所得两个几何体的体积比为 .其中正确命题的序号为_. 16. （1分） (2019高二下徐汇月考) 计算： 所得的结果为_ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2019高二上扶余期中) 已知复数z满足 ，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限. （1） 求复数z； （2） 若 ，求实数m，n的值. 18. （5分） (2017茂名模拟) 设x，yR，向量 分别为直角坐标平面内x，y轴

6、正方向上的单位向量，若向量 ， ，且 （）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（）设椭圆 ，P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线y=kx+m交椭圆E于A、B两点，试证：OAB的面积为定值19. （10分） (2017青浦模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、CD1的中点 （1） 求异面直线EF与AA1所成角的大小 （2） 求直线EF与平面AA1B1B所成角的大小 20. （10分） (2017长宁模拟) 已知图一是四面体ABCD的三视图，E是AB的中点，F是CD的中点 （1） 求四面体ABCD的体积； （2） 求EF与平面ABC所成的角 21. （5分） (20

7、20海南模拟) 如图，已知点F为抛物线C： （ ）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M ， N两点，且当直线l的倾斜角为45时， . （1） 求抛物线C的方程. （2） 试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （5分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a ， M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|3|NC1|.（1） 求MN的长； （2） 试判断MNC的形状 23. （5分） 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1） 若abcd，则+;（2） +是|a-b|c-d|的充要条件第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10