数学高三理数3月综合练习（一模）试卷

1、数学高三理数3月综合练习（一模）试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 若全集为实数集R，集合,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 其中i为虚数单位，则（ ）A . -1B . 1C . 2D . 33. （2分） 曲线(为参数)与y坐标轴的交点是（ ）A . B . C . (0,-4)D . 4. （2分） (2020海南模拟) 设集合 、 是全集 的两个子集，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017石嘴山模拟) 上饶高

2、铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（ ）种 A . 24B . 36C . 42D . 606. （2分） 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）A . 球B . 圆柱C . 圆台D . 圆锥7. （2分） (2018山东模拟) 已知 （ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2018高二上锦州期末) 若 ， 满足条件 ，则 的最大值为（ ） A .

3、5B . 1C . D . -1二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中处应填_10. （1分） (2013陕西理) 双曲线 的离心率为 ，则m等于_ 11. （1分） (2018高一下商丘期末) 函数 ( 是常数，且 )的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为 ； ；将 的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是_.12. （1分） 过点（3,1）作圆（x2）2（y2）24的弦，其中最短弦的长为_. 13. （1分） (2016肇庆模拟) 若等比数列an的前n项和为Sn ， ，则公比q=_ 14. （1分） (20

4、15合肥模拟) 已知直线y=b与函数f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） 已知函数f（x）=sin2x cos2x （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 当x ， 时，求f（x）的值域 16. （20分） (2019高二上山西月考) 如图，在三棱锥 中， 平面 ，底面 是以 为斜边的等腰直角三角形， ， 是线段 上一点 （1） 若 为 的中点，求直线 与平面 所成角的正弦值 （2） 若 为 的中点，求直线 与平面 所成角的正弦值 （3） 是否存在点 ，使得平面 平面 ？若存

5、在，请指出点 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由 （4） 是否存在点 ，使得平面 平面 ？若存在，请指出点 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由 17. （5分） (2020化州模拟) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 交付金额（元）支付方式（0,1000（1000,2000大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（）从全校学生中随机抽

6、取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由18. （5分） (2017高二下濮阳期末) 若a0，试讨论函数g（x）=lnx+ax2（2a+1）x在（0，+）上的单调性 19. （10分） (2017新课标卷文) 在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：（12分）（1） 能否出现ACBC的情况？说明理由；（2） 证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值20. （5分） (2016高二下昌平期中) 试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知0a1，则 + 9 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、