广西壮族自治区高二上学期）期中数学试卷（I）卷

1、广西壮族自治区高二上学期）期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） 设两直线l1：（3+m）x+4y=53m与l2：2x+（5+m）y=8，若l1l2 ， 则m=_，若l1l2 ， 则m=_2. （1分） (2015高一上银川期末) 过l1：2x3y+2=0与l2：3x4y+2=0的交点且与直线4x+y4=0平行的直线方程为_ 3. （1分） (2016高一下厦门期中) 已知直线l1：ax+（3a）y+1=0，l2：x2y=0若l1l2 ， 则实数a的值为_ 4. （1分） 已知 ，求f（1）=_ 5. （1分） (2016高二下渭滨期

2、末) 函数f（x）=ax35x2+3x2在x=3处有极值，则函数的递减区间为_ 6. （1分） (2017顺义模拟) 已知抛物线y2=2px（p0）的准线为l，若l与圆x2+y2+6x+5=0的交点为A，B，且|AB|=2 则p的值为_ 7. （1分） (2019高二上漠河月考) 已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为_ 8. （1分） 若双曲线的离心率为2，则m的值为_9. （1分） (2016高二上中江期中) 圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线ax+y+1=0对称，则a=_ 10. （1分） 已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+F

3、=0相内切，则F=_ 11. （1分） (2018高二上南通月考) 过抛物线 上任意一点 作 轴的垂线，垂足为 ，动点 在直线 上，则 的最小值为_ 12. （1分） (2015高一下衡水开学考) 函数f（x）= 在xR内单调递减，则a的取值范围是_ 13. （1分） 已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）ex的解集为_14. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 若椭圆上存在点 ，使得 ，则该椭圆离心率 的取值范围是_ 二、 解答题 (共6题；共55分)1

4、5. （5分） (2018如皋模拟) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极坐标系的极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程 .设直线 与椭圆 相交于 ,求线段 的长. 16. （15分） 将圆x2+y2+2x2y=0按向量 =（1，1）平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使 + + = ，且 = （1） 求的值； （2） 求弦AB的长； （3） 求直线l的方程 17. （5分） 已知ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且ABl（）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及ABC的面积；（

5、）当ABC=90，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程18. （10分） (2018高二下定远期末) 已知函数 的图象与函数 的图象关于点 对称.（1） 求函数 的解析式； （2） 若 在区间 上的值不小于6，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2019高二上宾县月考) 已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 相切. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若直线 与椭圆 相交于 两点且 .求证： 的面积为定值. 20. （10分） (2016高三上大连期中) 已知函数f（x）= x2（a2a）lnxx（a0），且函数f（x）在x=2处取得极值 （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若x1，e，f（x）m0成立，求实数m的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1