昆明市高考数学二模试卷（理科）（I）卷（考试）

1、昆明市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017衡阳模拟) 已知i为虚数单位， 是复数z的共轭复数，若 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知 ， 则sin2=（ ）A . -B . C . -D . 4. （2分） (2017新课标卷文) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随

2、机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 定义行列式运算：=a1a4a2a3 ， 函数f（x）= ， 则要得到函数f（x）的图象，只需将y=2cos2x的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位6. （2分） (2016高二上河北开学考) 如图，写出程序框图描述的算法的运行结果（ ） A . 5B . 5C . 1D . 27. （2分） (2017高三上唐山期末) 在 展开式中， 二项式系数的最大值为 ，含 项的系数为 ，则 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (201

3、7高二上牡丹江月考) 已知F是抛物线 的焦点，M是抛物线上的一个动点，P(3，1)是一个定点，则 的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） 设 ， （ ， 且），若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为 ， 则下列判断正确的是（ ）A . 时符号无法确定B . 时C . 时D . 时符号无法确定10. （2分） (2016高二下深圳期中) 已知两个单位向量 的夹角为45，且满足 （ ），则实数的值为（ ） A . 1B . C . D . 211. （2分） (2017六安模拟) 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

4、A . 8B . 16C . 32D . 6412. （2分） 函数y= 的零点的个数为（ ） A . 2B . 0C . 1D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020陕西模拟) 已知双曲线 上存在两点A ， B关于直线 对称，且线段 的中点在直线 上，则双曲线的离心率为_. 14. （1分） (2017自贡模拟) 已知实数x，y满足 ，若xy的最大值为6，则实数m=_ 15. （1分） (201920高三上长宁期末) 若圆锥的侧面面积为 ，底面面积为 ，则该圆锥的母线长为_. 16. （1分） (2017高一下静海期末) 在ABC中若a=2，b=2 ，A=30，则

5、B等于_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高二下太仆寺旗期末) 数列 满足 ，且 . （1） 写出 的前3项，并猜想其通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想. 18. （5分） 甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是 ， 在B点投中的概率都是 ， 且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜（）求甲投篮总得分的分布列和数学期望；（）求甲获胜的概率19.

6、（10分） (2018高二下黑龙江月考) 在如图所示的几何体中，四边形 是等腰梯形， ， ， 平面 ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求 与平面 所成角的正弦值. 20. （5分） (2017高三上山东开学考) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（2，0），点B（2， ）在椭圆C上，直线y=kx（k0）与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N（）求椭圆C的方程；（）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有MPN为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由21. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知函数f（x）=

7、nxxn ， xR，其中nN ， 且n2（）讨论f（x）的单调性；（）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）g（x）；（）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x1 ， x2 ， 求证：|x2x1| +222. （10分） (2018高二下永春期末) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.在以原点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于 两点，求 . 23. （10分） (2016高三上连城期中) 已知函数f（x）=|x2| （1） 解不等式f（x）+f（x+1）2 （2） 若a0，求证：f（ax）af（x）f（2a） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、