数学高二下学期理数第一次阶段考试试卷

1、数学高二下学期理数第一次阶段考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018衡阳模拟) 已知集合 ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设为虚数单位，则复数的虚部为 （ ）A . 4B . 4iC . 4D . 4i3. （2分） (2019高二下临海月考) 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上武威期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有（ ） A . 1个B

2、. 2个C . 3个D . 4个5. （2分） 设P是椭圆上一点，P到两焦点F1,F2的距离之差为2，则是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） 阅读程序框图，则输出的k=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） 已知函数的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知 ， 且a+b=2，则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二上怀仁期末) 在等腰梯形ABCD中，ABCD，且|AB|

3、=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 若对任意x（0，1）不等式te1+e2恒成立，则t的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） 设函数f（x）=3|x1|2x+a，g（x）=2x2 ， 若在区间（0，3）上，f（x）的图象在g（x）的图象的上方，则实数a的取值范围为（ ）A . （2，+）B . 2，+）C . （3，+）D . 3，+）11. （2分） (2018高二上宁夏期末) 有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水

4、面宽为（ ） A . B . C . 4.5mD . 9m12. （2分） 若函数f（x）满足f（x）+2f（ ）=3x，则f（2）的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b2气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_14. （1分） (2020高二上那曲期末) 已知 满足约束条件 ，则 的最小值为

5、_. 15. （1分） (2016天津模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是_ 16. （1分） (2015高三上滨州期末) 设函数f（x）= ，f（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x）（nN*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，根据以上事实，由归纳可得：当nN*时，fn（x）=_ 三、 解答题 (共6题；共90分)17. （10分） (2019高三上陕西月考) 已知函数 . （1） 讨论函数 在 上的单调性； （2） 若 ，当 时， ，且 有唯一零点，证明：

6、 . 18. （10分） (2019高一下铜梁月考) 在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且 （1） 求 的值; （2） 若 ,且 ,求 和 的值. 19. （10分） (2016高二上临川期中) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE （1） 证明：BD平面PAC； （2） 若PA=1，AD=2，求二面角BPCA的正切值 20. （20分） (2019邢台模拟) 在递增的等比数列 中， ，且 . （1） 求 的通项公式； （2） 求 的通项公式； （3） 若 ，求数列 的前 项和 . （4） 若 ，求数列 的前 项和 .

7、 21. （20分） (2019高三上东莞期末) 已知椭圆 的中心在坐标原点，左右焦点分别为 和 ，且椭圆 经过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 求椭圆 的标准方程； （3） 过椭圆的右顶点 作两条相互垂直的直线 ， ，分别与椭圆交于点 （均异于点 ），求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标. （4） 过椭圆的右顶点 作两条相互垂直的直线 ， ，分别与椭圆交于点 （均异于点 ），求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标. 22. （20分） (2018高一上定州期中) 已知函数 在区间 上有最大值1和最小值 （1） 求 解析式； （2） 求 解析式； （3） 对于定义在 上的函数 ，若在其定义域内，不等式 恒成立，求 的取值范围 （4） 对于定义在 上的函数 ，若在其定义域内，不等式 恒成立，求 的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共90分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-